半径6圆分别中点ef答案解析

科目：czsx 来源： 题型：解答题

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．
（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．

科目：czsx 来源： 题型：选择题

6．如图，在△ABC中，分别以点A、C为圆心，以大于$\frac{AC}{2}$长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连结EF并延长交边BC于点D，连结AD．若AB=6，BC=8，则△ABD的周长为（　　）

A．

8

B．

10

C．

12

D．

14

科目：czsx 来源： 题型：044

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF=

 

．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.
（1）BE与EF相等吗？并说明理由；
（2）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式.
（3）求的值.

科目：czsx 来源：2013-2014学年江苏省兴化市九年级中考网上阅卷适应性训练（即一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F．
（1）BE与EF相等吗？并说明理由；
（2）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．
（3）求

AF

FC

的值．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：选择题

3．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于$\frac{1}{2}$EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（　　）

A．

AO平分∠EAF

B．

AO垂直平分EF

C．

GH垂直平分EF

D．

GH平分AF

科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以

a

2

为半径的圆两两相切于点D，E，F，求

DE

，

EF

，

FD

围成的图形面积S（图中阴影部分）．

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以

a

2

为半径的圆两两相切于点D，E，F，求

DE

，

EF

，

FD

围成的图形面积S（图中阴影部分）．

科目：czsx 来源：2016年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学（解析版） 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

13．如图，在锐角△ABC中，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于点E，F．
（1）求证：EF=AB•cosC；
（2）若S_△CEF=$\frac{1}{4}$S_△ABC，求∠C的度数．

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

5．如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC=2AE．
（Ⅰ）证明△AEF‌～△ACB；   
（Ⅱ）求EF的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，DB⊥BC于点B，分别以点D和点B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DB的长为半径作弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，延长AB于点G，连接DG，下面是说明∠A=∠D的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：
因为DB⊥BC（已知）
所以∠DBC=90°（垂直的定义）①
因为∠C=90°（已知）
所以∠DBC=∠C（等量代换）
所以DB∥AC（内错角相等，两直线平行）②
所以∠A=∠1③（两直线平行，同位角相等）；
由作图法可知：直线EF是线段DB的（垂中平分线）④
所以GD=GB，线段垂直平分线⑤（上的点到线段两端点的距离相等）
所以∠1=∠D（等边对等角）⑥，
因为∠A=∠E（已知）
所以∠A=∠D（等量代换）．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则△ABC外接圆的面积为4π．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

1．如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F．
（1）求证：AE=BE；
（2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；
（3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是5．

科目：czsx 来源： 题型：选择题

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（　　）

A．

13

B．

17

C．

18

D．

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