科目：czsx 来源：2013届四川省成都铁中九年级一诊模拟考试数学试卷（带解析） 题型：填空题

科目：czsx 来源：2012-2013学年四川省九年级一诊模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为         cm.

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D．已知BC=8cm，DE=2cm，则AB的长为

 

cm．

科目：czsx 来源：2017届湖北省襄阳市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

3．如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F为OE的延长线上一点且OC²=OD•OF．
（1）求证：CF为⊙O的切线．
（2）已知DE=2，tan∠BAC=$\frac{4}{3}$．
①求⊙O的半径；
②求sin∠BAD的值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，四边形ABCD是梯形，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=2DC，

DMB

是以C为圆心的圆弧，则图中阴影部分的面积与⊙O的面积之比为

 

．（π取

22

7

）

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科目：czsx 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
（3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

科目：czsx 来源：2008-2009学年河北省保定市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
（3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

科目：czsx 来源：2014-2015学年浙江省宁波市江东区4月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

15．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E．
（1）当点D与点C重合时，求PB的长；
（2）当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当△PAD是直角三角形时，求PB的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

1．已知等腰△ABC，AC=BC，D是△ABC外接圆⊙O上的一点，直线CD与直线AB相交于点E，线段DE的中垂线与直线OD相交于P，以P为圆心，PD长为半径作⊙P．
（1）当点D在优弧AB上运动时（如图1），点D不与点A，B重合，⊙P与直线AB存在怎样的位置关系？请写出你的结论，并说明理由；
（2）当点D在劣弧AB上运动时（如图2），点D不与点A，B，C重合，（1）中的结论是否仍然成立．画出图形，并作出判断，不需说明理由；
（3）若∠A=30°，CD从CB开始绕点C顺时针旋转角度α（0°＜α＜120°）．是否存在角度α，使随机投入⊙O内部的点刚好落在⊙P内部的概率为0.25？若存在，请求出此时α的值；若不存在，请说明理由．（图3供画图分析用）

科目：czsx 来源： 题型：解答题

8．已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB的顶点A、B的坐标分别是A（0，5），B（3，1），过点B画BC⊥AB交直线y=-m（m＞$\frac{5}{4}$）于点C，连结AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交x轴负半轴于点D，连结AD、CD．
（1）求证：△ABC≌△AOD；
（2）设△ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式；
（3）若四边形ABCD恰有一组对边平行，求m的值．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

20．下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程．
已知：△ABC（如图），求作：BC边上的中线AD．
作法：如图2，
（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；
（2）作直线AP，AP与BC交于D点．
所以线段AD就是所求作的中线．
请回答：该作图的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

10．我们已经研究了“圆周角”，并且知道圆周角的角度等于它所对弧的度数的一半，如图1，∠A=$\frac{\widehat{BC}的度数}{2}$．现将研究对象“顶点在圆上的角”改为“顶点在圆外的角”．定义：顶点在圆外，并且两边都和圆有公共点的角叫做圆外角，例如：图2，∠P为圆外角．

∠P=$\frac{\widehat{AmB}的度数-\widehat{AB}的度数}{2}$

∠P=$\frac{\widehat{AC}的度数-\widehat{AB}的度数}{2}$

∠P=$\frac{\widehat{CD}的度数-\widehat{AB}的度数}{2}$

（1）如果以圆外角的两边与圆的公共点的个数作为分类标准，参照图2，请画出其它类型圆外角的示意图（要求：（请按需要选择下面的备用图，每一种类型画出一个示意图，标示相应字母，与图2同类型的不用再画）
（2）如果圆外角所夹的两条弧的度数分别为α、β（α＞β），例如，图2中，圆外角∠P所夹的弧$\widehat{AC}$的度数为α，$\widehat{AB}$的度数为β，试结合你所画的图形探究∠P与α、β之间的数量关系，将发现的结论直接写在对应图形下方的横线上．
（3）如图2，点P在⊙O外，PC边与⊙O相交于B，C两点，PA与⊙O相切于点A，所夹的弧$\widehat{AC}$，$\widehat{AB}$的度数分别为α、β（α＞β），求证：∠P=$\frac{1}{2}α-\frac{1}{2}β$．
（4）如图3，AB为半圆直径，P为AB延长线上一个动点，过P作⊙O的切线，设切点为C，连接AC，作∠APC平分线交AC于D，猜想∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？并对猜想加以证明．

科目：gzwl 来源：2013届湖南省永州市高三第一次模拟考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

（1）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，下列说法正确的是   

A．波的周期为1s

B．质点P在t＝0时刻向y轴负方向运动

C．质点P在s时刻速度为0

D．质点P在s时刻加速度为0

（2）如图所示，ABC为某种透明介质的横截面图，其中△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光经过BC面射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为、。

①判断分布在AM和AN两个区域内亮斑的颜色（写出结果即可）；
②求两个亮斑间的距离。

科目：gzwl 来源：2012-2013学年湖南省永州市高三第一次模拟考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

科目：gzwl 来源：不详 题型：计算题

（1）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，下列说法正确的是   

A．波的周期为1s

B．质点P在t＝0时刻向y轴负方向运动

C．质点P在s时刻速度为0

D．质点P在s时刻加速度为0

（2）如图所示，ABC为某种透明介质的横截面图，其中△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光经过BC面射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为、。

①判断分布在AM和AN两个区域内亮斑的颜色（写出结果即可）；
②求两个亮斑间的距离。