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    fx=23cosxsinx+2cos2x答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•崇明县一模）已知函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )+sin(2x-
    π
    3
    )+2cos2x-1    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    时，求函数f（x）的值域以及函数f（x）的单调区间．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+2cos2    x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大、最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
    ①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
    ②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(
    π
    12
    )    =-1；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为（sin
    5π
    6
    ，cos
    5π
    6
    ），则角α的最小正值为
    5π
    3
    ；
    ④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
    		3
    sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）请用“五点法”作出函数f（x）在区间[-
    π
    8
    ，
    7π
    8
    ]    上的简图．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+
    		3
    sinxcosx+2cos2x，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的最值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    函数y=2cos2x-1是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，
    OA
    =(2cos2x，1)    ，
    OB
    =(1，
    		3
    sin2x+a)    （x∈R，a∈R，a是常数），若y=
    OA
    •
    OB
    且y=f（x）的最大值为2．
    （1）求a的值
    （2）求f（x）图象的对称轴方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数
    a
    =（2sinx，2cos2x-1），
    b
    =（
    		3
    cosx，1），f（x）=
    a
    •b
    （x∈R），
    b
    =（
    		3
    cosx，1），f（x）=
    a
    •
    b
     （x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值；
    （2）若f（x0）=
    6
    5
    ，x0∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求cos2x0的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2008•黄冈模拟）已知f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx+a（x∈R）（a为常数）
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）若f（x）的最大值与最小值之和为3，求a的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2006•崇文区一模）函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2（x∈R）的最小正周期是
    2π
    2π
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx    ．
    （1）求函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的值域；
    （2）在△ABC中，若f（A+B）=2，求tanC的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（理）已知f(x)=
    .
    2cos2x-10
    m+
    		3
    sin2x    		10
    311
    .
    的最大值为2，求实数m的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x    ，g(x)=
    1
    2
    f(x+
    5π
    12
    )+x+a    ，其中a为非零实常数．
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）试讨论函数g（x）在R上的奇偶性与单调性，并证明你的结论．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数f(x)=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx    的“下确界“等于
    -1
    -1
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    若f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的最小值及相应x的取值集合．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+3（x∈R）．
    （1）求函数f（x）
    （2）的最小正周期及对称轴方程；
    （3）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，求该函数的最大、最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最值与最小正周期；
    （Ⅱ）求使不等式f(x)≥
    32
    成立的x的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量，则(
    a
    •
    b
    )•
    c
     =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ”；
    （2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
    （4）若f（x）=2cos2x+2sinxcosx则f（
    π
    4
    ）=
    		2
    +1    ．
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    若集合A={x|y=
    2-x
    x
    ，x∈R}，B={y|y=
    		2
    cos2x+
    		2
    sinxcosx-
    		2
    2
    }    ，则A∩B=（　　）

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