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    精英家教网 > 试题搜索列表 >fx=kex-x2

    fx=kex-x2答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kex-x2（其中k∈R，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若k=-2，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求k的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试证明0＜f（x1）＜1．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kex-x2（其中k∈R，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若k＜0，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）若k=2，当x∈（0，+∞）时，试比较f（x）与2的大小；
    （Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求k的取值范围，并证明0＜f（x1）＜1．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+kex
    （k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x） 在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：gzsx 来源：无为县模拟 题型：填空题

    某同学在研究函数(fx)=
    x
    1+|x|
    （x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f （x）的值域为（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有 ______．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知以原点O为中心，F(
    		5
    ，0)    为右焦点的双曲线C的离心率e=
    		5
    2
    ．
    （1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
    （2）如图，已知过点M（x1，y1）的直线l1：x1x+4y1y=4与过点N（x2，y2）（其中x2≠x）的直线l2：x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求△OGH的面积．精英家教网精英家教网

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    圆x2+y2+4x-2y+1=0，与直线y=
    12
    x相交，所得的弦长为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    13、已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log2（x2+15），则f（7）=
    -4
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    23、“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f（x）=1-x2，g（x）=x2-2，若F(x)=
    g(x)
    ，
     
     
    f(x)≥g(x)
    f(x)
    ，
     
     
    f(x)＜g(x)
    ，则F（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如果函数f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有f(1+x)=4f(
    x2
    )    ，那么  f（-1），f（-2），f（2）的值从小到大的顺序是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A、2
    B、2
    		3
    C、3
    D、2
    		5

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，|AB|=4
    		10
    ．求此时抛物线的方程；
    （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2=2py（p＞0）上，其中，点C满足
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量
    OA
    、
    OB
    满足|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |    ，则实数a的
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若bn=2knan，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （3）设Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，110＜c10＜115，求{cn}的通项公式．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设命题p：函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2+2x+loga
    32
    =0的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“（￢p）∨（￢q）”也为真，求实数a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设M=a+
    1
    a-2
    （2＜a＜3），N=log
    1
    2
    （x2+
    1
    16
    ）（x∈R），那么M、N的大小关系是（　　）
    A、M＞NB、M=N
    C、M＜ND、不能确定

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    15、已知p（x）：x2+2x-m＞0，如果p（1）是假命题，p（2）是真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    圆x2+y2=4被直线
    		3
    x+y-2
    		3
    =0    截得的劣弧所对的圆心角的大小为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    11、已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

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