平衡时弹簧的压缩量为xo.，弹性势能为E，如图所示，物块B从A答案解析

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一个竖直固定在地面上的内壁光滑的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一滑块A，平衡时弹簧的压缩量为x₀，弹性势能为E，如图所示．物块B从A的正上方距离为9x₀的P处自由落下，与A发生碰撞，碰撞作用时间极短，且碰撞中没有能量损失，碰后B立刻反弹，上升的最大高度为4x₀．现使A恢复静止，改用另一质量为物块B质量5倍的物块C从某处自由落下，落在A上立刻与A一起向下运动，但并不粘连．为使之后的运动过程中A、C两物体不会分离，求物块C下落时距A的高度H．

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体A与一轻弹簧固定在一起，竖直放在水平地面上，弹簧下端固定在地面上，如图所示。物块B从A的正上方自由下落，落到A上后立即与A有相同的速度v（但B不与A相粘连），一起向下运动。B和A一起运动，将弹簧压缩至最短，再反弹，直到B离开A，然后B继续上升。若在这个过程中A的最大速度为v_A，B离开A时的速度为是v_B，则有v_A＿＿＿v，v_B＿＿＿v．（请选填“＞”、“＜”或“＝”）

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质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为X₀，如图所示．物块从钢板正对距离为3X₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，求：
（1）物块与钢板碰后的速度v；
（2）弹簧被压缩X₀时的弹性势能E_p；
（3）若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，物块向上运动到最高点与O点的距离．

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质量均为m的小球B与小球C之间用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x₀，如图所示，设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量（即伸长量或缩短量）的平方成正比．小球A从小球B的正上方距离为3x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，已知小球A的质量也为m时，它们恰能回到O点（设3个小球直径相等，且远小于x₀，略小于直圆筒内径），求：
（1）整个系统在上述过程中机械能是否守恒；
（2）求弹簧初始时刻的弹性势能；
（3）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

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质量为m的小球B与质量为2m的小球C之间用一根轻质弹簧连接，现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x₀，如图所示，设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量（即伸长量或缩短量）的平方成正比．小球A从小球B的正上方距离为3x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知小球A的质量也为m时，它们恰能回到O点（设3个小球直径相等，且远小于x₀，略小于直圆筒内径），问小球A至少在B球正上方多少距离处自由落下，与B球粘连后一起运动，可带动小球C离开筒底．

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如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0．现将不带电的与A，B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（　　）

A．x= 1 2 x0

B．x＞ 1 2 x0

C．x＜ 1 2 x0

D．x=x0

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（2005•西城区模拟）质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x₀，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点（设两个小球直径相等，且远小于x₀略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为

1

2

k•△x2，其中k为弹簧的劲度系数，△x为弹簧的形变量．求：
（1）小球A质量．
（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

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质量均为m的小球B用一根轻质弹簧竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x₀，如图所示．设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量（即伸长量或缩短量）的平方成正比．小球A从小球B的正上方距离为3x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们达到最低点后又向上运动，已知小球A的质量也为m时，它们恰能回到O点（设两个小球直径相等，且远小于x₀，略小于直圆管内径），求：
（1）两个小球及弹簧组成的系统在上述过程中机械能是否守恒；
（2）弹簧初始时刻的机械能；
（3）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

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科目：gzwl 来源：2013-2014学年重庆市高三上期期末训练物理试卷（解析版） 题型：计算题

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质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接.现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x₀，如图11所示.小球A从小球B的正上方距离为3x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点(设两个小球直径相等，且远小于x₀，略小于直圆筒内径).已知弹簧的弹性势能为k·Δx²，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量.求：

图11

（1）小球A的质量;

（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值.

科目：gzwl 来源：2010-2011年贵州省高一下学期期末考试 题型：选择题

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科目：gzwl 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市和平区东北育才学校高一（下）期中物理试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0．现将不带电的与A，B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（ ）

A．
B．
C．
D．x=x

科目：gzwl 来源：不详 题型：单选题

如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0．现将不带电的与A，B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（　　）

A．x= 1 2 x0

B．x＞ 1 2 x0

C．x＜ 1 2 x0

D．x=x0

科目：gzwl 来源：高三物理第二轮复习易错题系列　力学题 题型：038

质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x₀，如图所示．物块从钢板正对距离为3x₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2 m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离．

科目：gzwl 来源：2011-2012学年湖南省邵阳二中高二（上）第一次月考物理试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0．现将不带电的与A，B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（ ）

A．
B．
C．
D．x=x

科目：gzwl 来源：2004-2005学年江苏省苏州市六校联考高三（上）期中物理试卷（解析版） 题型：解答题

质量为m的小球B与质量为2m的小球C之间用一根轻质弹簧连接，现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x，如图所示，设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量（即伸长量或缩短量）的平方成正比．小球A从小球B的正上方距离为3x的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知小球A的质量也为m时，它们恰能回到O点（设3个小球直径相等，且远小于x，略小于直圆筒内径），问小球A至少在B球正上方多少距离处自由落下，与B球粘连后一起运动，可带动小球C离开筒底．