如图，AC与BD相交于点O答案解析

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20、如图，AC与BD相交于点O，且AB∥CD，要使△ABO≌△CDO，至少需要增加一个条件，请写出一个增加的条件，并加以证明．

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如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是（　　）

A．BA=CD

B．PB=PC

C．∠A=∠D

D．∠APB=∠DPC

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16、如图，AC与BD相交于点O，要使平行四边形ABCD是菱形，还需补充的一个条件是：

AC⊥BD、AB=BC、BC=CD或∠AOB=90°等

．

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如图，AC与BD相交于点O，AB=AD，CB=CD，则下列结论不正确的个数有（　　）
①AC⊥BD；②OA=OC；③∠1=∠3；④∠2=∠4．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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（2012•高安市二模）如图，AC与BD相交于点O，在△AOB和△DOC中，已知

OA

OD

=

OB

OC

，又因为

∠AOB=∠DOC

∠AOB=∠DOC

，可证明△AOB∽△DOC．

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如图，AC与BD相交于点O，DA⊥AC，DB⊥BC，AC=BD．说明OD=OC成立的理由．

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如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：
①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（　　）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

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12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是

SAS

．

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如图，AC与BD相交于点O，OA=OB，AB∥CD，求证：∠C=∠D．

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（2012•湘西州）如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D．求证：△ABO≌△DCO．

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如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，试说明BD与AC相等．

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22、如图，AC与BD相交于点P，若△ABC≌△DCB，则△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形对应边相等）
∠A=

∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=

∠DPC

（对顶角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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13、如图，AC与BD相交于点O．已知AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，则OA=OB．请说明理由．

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16、如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE：EC=1：2，则S_△AED：S_△CEB为（　　）

A．1： 2

B．1：2

C．1：3

D．1：4

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17、如图，AC与BD相交于点O，且∠1=∠2，∠3=∠4，则图中有

3

对全等三角形．

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科目：czsx 来源：2012届江西宜春高安市中考二模数学试卷（带解析） 题型：填空题