如图，直线L过A（4, 0）答案解析

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（2009•同安区质检）如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函数y=

m

x

的图象与直线AB交于C、D两点，连接OC、OD．
（1）已知m+n=10，△AOB的面积为S，问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值．
（2）当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时，求n的值．

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如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是（　　）

A、2

B、 5

C、3

D、 6

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如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是

 

．

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如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函数y=

p

x

（p＞0）的图象与直线AB交于C、D两点，连接OC、OD．
（1）已知m+n=10，△AOB的面积为S，问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值；
（2）若m=8，n=6，当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时，求p的值．

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如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的（　　）

A、 1 5

B、 1 4

C、 1 3

D、 1 2

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如图，直线AB过x轴上的点B（4，0），且与抛物线y=ax²交于A、C两点，已知A（2，2）．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）如果抛物线上有点D，使S_△OBD=S_△OAC，求点D的坐标．

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如图，直线l过边长为13的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是5和12，则五边形AEFCD的面积是

229

229

．

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如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂：y=

1

2

x+1与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B．
（1）求直线l₁的函数关系式；
（2）求点B的坐标
（3）求△ABC的面积．

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如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂：y=

1

2

x+1与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B．
（1）求直线l₁的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．
（1）求直线和抛物线所表示的函数表达式；
（2）在抛物线上是否存在一点D，使得S_△OAD=S_△OBC？若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标，与同伴交流．

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如图，直线l₁过点A（0，4）、D（4，0）两点，直线l₂：y=

1

2

x+1与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B
（1）求直线l₁的函数关系式；
（2）求点B的坐标；
（3）若直线AC的函数关系式是y=kx+b，请根据图象直接写出不等式：kx+b＞4-x的解集．

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如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，已知点B的坐标是（1，1），
（1）求直线AB和抛物线所表示的函数解析式；
（2）如果在第一象限，抛物线上有一点D，使得S_△OAD=S_△OBC，求这时D点坐标．

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如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的边长是

 

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如图，直线l过矩形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为2，3，若BC=4，则AB等于（　　）

A、 3 2

B、 8 3

C、 7 8

D、 8 7 7

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15、如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为

4

．

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如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函数y=

m

x

的图象与直线AB交于C、D两点，P为双曲线y=

m

x

上任意一点，过P点作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．
（1）用含m、n的代数式表示△AOB的面积S；
（2）若m+n=10，n为何值时S最大并求出这个最大值；
（3）若BD=DC=CA，求出C、D两点的坐标；
（4）在（3）的条件，过O、D、C点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？

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如图，直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函数y=

m

x

的图象与AB交于C、D两点．P为双曲线y=

m

x

上任一点，过P作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．请分别按（1）、（2）、（3）各自的要求解答问题．
（1）若m+n=10，n为何值时△AOB面积最大，最大值是多少？
（2）若S_△AOC=S_△COD=S_△DOB，求n的值；
（3）在（2）的条件下，过O、D、C三点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？

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（2010•雅安）如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是（　　）

A．5

B． 5

C． 11

D． 13

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15、如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为

17a²

．