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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知sin(a +β)＝12/13, sin(a－β)＝－4/5,且a >0,β>0, a +β

    已知sin(a +β)＝12/13, sin(a－β)＝－4/5,且a >0,β>0, a +β答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2007•嘉定区一模）已知f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    3n-1
    (n∈N)    ，则f（n+1）-f（n）=（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知数列an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n2
    ，则ak+1-ak共有（　　）

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    科目：gzsx 来源：嘉定区一模 题型：单选题

    已知f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    3n-1
    (n∈N)    ，则f（n+1）-f（n）=（　　）
    A．
    1
    3n+1
    		B．
    1
    3n
    +
    1
    3n+1
    C．
    1
    3n+1
    +
    1
    3n+2
    		D．
    1
    3n
    +
    1
    3n+1
    +
    1
    3n+2

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知数列an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，记Sn=a1+a2+a3+…+an，用数学归纳法证明Sn=（n+1）an-n．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知f(n)=1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    (n∈N*)    ，g(n)=2(
    		n+1
    -1)(n∈N*)    ．
    （1）当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；
    （2）由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，n=1，2，3，…．
    求证：100+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）=100f（100）．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，n∈n*    ，求证：
    （1）当m＜n（m∈N*）时，f(n)-f(m)＞
    n-m
    n
    ；
    （2）当n＞1时，f(2n)＞
    n+2
    2
    ；
    （3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N0，使得当n＞N0时，有f（n）＞M．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，n∈n*    ，求证：
    （1）当m＜n（m∈N*）时，f(n)-f(m)＞
    n-m
    n
    ；
    （2）当n＞1时，f(2n)＞
    n+2
    2
    ；
    （3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N0，使得当n＞N0时，有f（n）＞M．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知f(n)=1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    (n∈N*)    ，g(n)=2(
    		n+1
    -1)(n∈N*)    ．
    （1）当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；
    （2）由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，记Sn=a1+a2+a3+…+an，用数学归纳法证明Sn=（n+1）an-n．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，且α，β∈(0，
    π
    4
    )    ，则α+2β=
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•江苏）A．[选修4-1：几何证明选讲]
    如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
    求证：∠E=∠C．
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，求矩阵A的特征值．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    在极坐标中，已知圆C经过点P（
    		2
    ，
    π
    4
    ），圆心为直线ρsin（θ-
    π
    3
    ）=-
    		3
    2
    与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
    D．[选修4-5：不等式选讲]
    已知实数x，y满足：|x+y|＜
    1
    3
    ，|2x-y|＜
    1
    6
    ，求证：|y|＜
    5
    18
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    求值
    （1）已知向量
    a
    =(3，4)    ，
    b
    =(sinα，cosα)    且
    a
    ∥
    b
    ，则
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值
    （2）已知tan(α+
    π
    6
    )=
    1
    2
    ，tan(β-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则tan（α+β）的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知sin(x+
    π
    12
    )=
    1
    3
    ，则cos(x+
    7π
    12
    )    的值为（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知sinα+sinβ=
    1
    2
    ，cosα+cosβ=
    1
    3
    ，则cos（α-β）值等于（　　）
    A、-
    7
    12
    B、-
    17
    18
    C、-
    59
    72
    D、-
    109
    72

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知sin(α+β)=
    1
    2
    ，sin(α-β)=
    1
    3
    ，则log
    		5
    (
    tanα
    tanβ
    )2    等于（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①函数f(x)=sin(
    x
    2
    +
    3π
    4
    )    的最小正周期为4π；
    ②已知函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    (x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )=3    ；
    ③函数y=cos2x+sinx的最小值是-1；
    ④定义：若任意x∈A，总有a-x∈A（A≠∅），就称集合A为a的“闭集”，已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个．
    其中叙述正确的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知sin(-x)＝13，则sin2x的值为（    ）

    A.            B.               C.               D.

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    科目：gzsx 来源：2014届广东省高一下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知sinθ＝，cosθ＝，若θ为第二象限角，求实数a的值．

     

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年湖南省长沙市高三第六次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

    (1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

    (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.

     

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