（2012?南通）如图Rt△ABC中，∠答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•南通）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=2+

3

；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=3+

3

；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂等于（　　）

A．2011+671 3

B．2012+671 3

C．2013+671 3

D．2014+671 3

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•南通）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）

A．360°

B．250°

C．180°

D．140°

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•浙江一模）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A、点C重合），PQ⊥AB，垂足为Q，当PQ与△ABC的内切圆⊙O相切时，PC的值为（　　）

A． 1 2

B．1

C． 3 2

D． 5 2

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•松北区三模）已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．
（1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；
（2）（如图2）当MN：AD=2：3时，MC=NE，AM=2，延长MN交BC于点F，将线段BF以F为中心顺时针旋转，点B落在点P处，求出P点到BC的距离．

科目：czsx 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：选择题

如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=2+；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=3+；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂等于（ ）

A．2011+671
B．2012+671
C．2013+671
D．2014+671

科目：czsx 来源：2012年江苏省南通市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=2+；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=3+；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂等于（ ）

A．2011+671
B．2012+671
C．2013+671
D．2014+671

科目：czsx 来源：《第23章 旋转》2012年单元测试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=2+；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=3+；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂等于（ ）

A．2011+671
B．2012+671
C．2013+671
D．2014+671

科目：czsx 来源：《第23章 旋转》2012年单元达标卷（重庆市巴川中学）（解析版） 题型：选择题

如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=2+；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=3+；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂等于（ ）

A．2011+671
B．2012+671
C．2013+671
D．2014+671

科目：czsx 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安县西场中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：选择题

如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=2+；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=3+；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂等于（ ）

A．2011+671
B．2012+671
C．2013+671
D．2014+671

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•大连）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动．当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R．设点Q的运动时间为t（s），△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm²）．
（1）t为何值时，点Q′恰好落在AB上？
（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）S能否为

9

8

cm²？若能，求出此时的t值；若不能，说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•宜城市模拟）如图Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，E、D分别是BC、AC上的点，且∠AED=45°
（1）求证：△ABE∽△ECD；
（2）若AB=4，BE=

2

，求AD长及△ADE的面积；
（3）当BC=4，在BC上是否存在点E，使得△ADE为等腰三角形？若存在，请求出EC的长；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•温州）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，点P从B出发，以1cm/s的速度向C运动，同时点Q从C出发，以1cm/s的速度向A运动，问几秒时PQ的长为2

5

cm？

科目：czsx 来源： 题型：

如图Rt△ABC中，D斜边AB的中点，过D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足为E，F，则四边形DECF是正方形还需添加的条件是

 

（不再添加辅助线，填出一个符合要求的条件即可）．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•宁波）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2

2

，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为

3

3

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•淮安）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD=

35

35

°．

科目：czsx 来源： 题型：

如图Rt△ABC中∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，过C点作CE⊥BC，连DE，若CE=

1

2

CD，求证：AD⊥DE．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•岳阳）如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=

2

3

AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为

15

15

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•陕西）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S_△EDC：S_△ABC=（　　）

A．1：2

B．2：3

C．1：3

D．1：4