如图.曲线段OMB是函数f (x) = x2 (0<x<6)的图象.BA⊥x轴于A.曲线段OMB上一点M (t.t 2 )处的切线PQ交轴于点P.交线段AB于点Q. (1)试用t表示切线PQ的方程, (2)设△QAP的面积为g (t).若函数g (t)在(m.n)上单调递减.试求出m的最小值, (3)求函数g (t)的值域. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本大题满分14分)

已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于

(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;

(Ⅱ)当时,过点的直线交曲线两点,设点关于轴的对称点为(不重合).求证直线轴的交点为定点,并求出该定点的坐标.

 

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(本大题满分14分)

已知数列满足:,,其中为实数,为正整数.

(Ⅰ)对任意实数,证明:数列不是等比数列;

(Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;

(Ⅲ)设为实常数), 为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

 

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(本大题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.

如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

(1)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该

最大值(结果精确到0.01平方米);

(2)若要制作一个如图放置的,底面半径为0.3米的灯笼,请作出

用于灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).

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(本大题满分14分)

如图,已知直线L:过椭圆C:的右焦点F,

且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线上的射影依次为点D、E.

(Ⅰ)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若为x轴上一点;

求证: A、N、E三点共线.

 

 

 

 

 

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(本大题满分14分)

已知,,当为何值时,平行?平行时它们是同向还是反向?

 

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同步练习册答案