3、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)设O为平行四边形ABCD的对称中心，，则=(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案：B

2、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)给出下面四个命题：

①对于任意向量a、b，都有|a·b|≥a·b成立；

②对于任意向量a、b，若a²=b²，则a=b或a= -b；

③对于任意向量a、b、c，都有a·(b·c)=(b·c)·a成立；

④对于任意向量a、b、c，都有a·(b·c)=(b·a)·c成立.

其中错误的命题共有(　　 )

A．1个　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　 D．4个

答案：B

1、(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)已知点O为△ABC内一点，且+2+3＝，则△AOB、△AOC、△BOC的面积之比等于 A、9∶4∶1　 B、1∶4∶9　 C、3∶2∶1　 D、1∶2∶3 答案：C

28、(山西省实验中学高三年级第四次月考)设，其中a、b为正的常数，实数x>1，如果总有的大小。(要有具体推导过程)

解：，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………2分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………8分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

27、(湖北省黄冈市高三年级期末考试)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点

(1)若且，求向量；

(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求

解:

　　　　 又,得　　　　 (4分)

　　　　　 或

　 与向量共线,

,当时，取最大值为 (8分)　

由，得，此时

　　　　　 (12分)

26、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知，其中。

　　 (1)求证：与互相垂直；

　　 (2)若与()的长度相等，求。

　　 解析：(1)因为

　　 所以与互相垂直。

　　 (2)，

　　 ，

　　 所以，

　　 ，

　　 因为，

　　 所以，

　　 有，

　　 因为，故，

　　 又因为，

所以。

25、(北京市丰台区高三统一练习一)已知, ，，.

(Ⅰ)当时，求使不等式成立的x的取值范围；

(Ⅱ)求使不等式成立的x的取值范围.

解：(Ⅰ)当时，，.

　　　　 . ……………………………………… 2分

　　　　 ∵ ,

∴ 　　解得 或.

∴ 当时，使不等式成立的x的取值范围是

.…………………………………………… 5分

　　　 (Ⅱ)∵ ,…… 8分

　　　　　　 ∴ 当m<0时,；

　　　　　　　 当m=0时, ；

　　　　　　　 　当时，；

　　　 　　　　　当m＝1时，；

　　　　　　　 当m>1时，.

24、(四川省巴蜀联盟高三年级第二次联考)设向量，其中.

(1)求的取值范围；

(2)若函数的大小

解：(1)∵，∴，

∵，∴，∴，

∴。

(2)∵，

，

∴，

∵，∴，∴，∴

23、(2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题)

已知的面积满足，且，与的夹角为。

(1)求的取值范围；

(2)求函数的最小值。

解：(1)由题意知：

　　 　　　　　…………………4分

又　　　 　　即

又为与的夹角，所以　　　　 　　　　　　……7分

(2)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………10分

由，知　　 　　　　　　　　……………13分

∴当，即时，　 　　　　　………………14分

22、(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题(文)) 已知A、B、C三点的坐标分别为、、

　 (1)若的值；

　 (2)若

解：(1) 　　

∵　 ∴

即

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

又∵

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

　　　　 (2)

∴①

①　　 平方，得　　　 (10分)

=　　　　　　　　　　　　 (14分)