2.计算：

(1)(0.027)－^－2+－(－1)⁰；

(2)　 ·

解：(1)原式＝　 －(－1)^2－2+　 －1

＝－49+－1＝－45.

(2)原式＝····＝a⁰·b⁰＝.

1.()+的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.0　　　　　B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　 　D.

解析：() +

＝[()³]－

＝－＝0.

答案：A

20．(本小题满分14分)

w已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点.

(1)求椭圆的方程；

(2)求线段MN的长度的最小值；

(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由.

.w.w.k.s.5. m　　　　　　 2011届韶关市高三数学摸底测试卷 (文科)

19．(本小题满分14分)

设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；

(3)在满足(2)的条件下，求数列的前项和．

18．(本小题满分14分)

已知函数(、∈R，≠0)，函数的图象在点(2，)处的切线与轴平行.

(1)用关于的代数式表示；

(2)求函数的单调增区间.

17．(本小题满分14分)

盒子内装有10张卡片，分别写有1-10的10个整数，从盒子中任取1张卡片，记下它的读数，然后放回盒子内，第二次再从盒子中任取1张卡片，记下它的读数.试求：

(1)是10的倍数的概率；

(2)是3的倍数的概率.

16．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱中，AC=3， BC=4，AB=5，，点D是AB的中点。

(1)求证：；

(2)求证：∥平面.

15．(本小题满分12分)

已知函数.

(1)求函数的最小正周期和最大值；

(2)求的单调区间.

14．若直线与圆相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为________.

13．在棱长为的正方体内任取一点P，则点P到点A的距离小于等于　　　

　的概率为________.