18、(本小题满分15分)

设函数．

(1)若函数为偶函数并且图像关于直线对称，求证：函数为周期函数．

(2)若函数为奇函数并且图像关于直线对称，求证：函数 是以为周期的函数．

(3)请对(2)中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明．

17、(本小题满分15分)

国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：，各种类型家庭的n如下表所示：

　　　 　根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元。

　 (1)若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由。

　 (2)若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由。

16、(本小题满分14分)

记．若函数，

(1)用分段函数形式写出函数的解析式；(2)求的解集.

15、(本小题满分14分)

已知集合，

集合，其中均为实数，

(1)求　　 ，(2)设为实数，，求

14、对于函数()，若存在闭区间

　 ，使得对任意，恒有=(为实常数)，则实数的值依次为　　 ▲　　 ．

13、若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围

是　 　　▲　 　　

12、已知：为常数，函数在区间上的最大值为，则实数_▲.

11、作为对数运算法则：()是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：。那么，对于所有使()成立的应满足函数表达式

为 　　　　　▲　　　　

10、设定义在的函数同时满足以下条件：①；②；

③当时，。则_____▲________

9、已知函数，若，则实数的取值范围是　 　　　▲　　 　　．