24．(本小题满分12分)

　　 已知函数为实数。

(I)当时，求函数的单调区间；

(II)函数的图像在点处的切线的倾斜角为，若对于任意，

函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围；

(III)求证：

厦门市2008-2009学年(下)高二质量检测

23．(本题满分12分)

　　 某班文娱队的队员，唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，

现从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且。

(I)求文娱队的人数；

(II)写出的概率分布列并计算。

22．(本题满分10分)

　　 观察右边框内等式，请写出第5行、第6行

的等式；

　　 猜想第n行等式的表达式，并加以证明。

21．已知函数、在上是单调递减，则的最小值是____________。

20．为了研究吸烟是否与性别有关，随机对100名成年人进行了问卷调查，经过计算得 的观测值为8.333，则有________的把握确定吸烟与性别有关。

　　 下面的临界表供参考：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示，这是一组蜂巢的图形，设第(1)图中有1个蜂巢，第(2)图中有7个蜂巢，第(3)图中有19个蜂巢，按此规律，第(6)图中有_________个蜂巢。

18．一项物理实验，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有_________种。

17．(本题满分12分)

已知和是函数的极值点。

(I)求、的值；

(II)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

B卷(共50分)

16．(本题满分12分)

某次有奖竞猜活动中，主持人准备了、两个相互独立问题，答对问题可获奖金元，答对问题可获奖金元，先答哪一个问题可以自由选择，只有第一个问题答对后才能再答第2个问题，否则终止答题，若甲同学答对问题、的概率分别为和，你认为甲同学应先回答哪个问题才能获得奖金的期望更大？请说明理由。

15．(本题满分10分)

计算的值。