5.(2002上海文，理2)已知向量a和b的夹角为120°，且|a|=2，|b|=5，则(2a－b)·a=__13___.

4.(2000江西、山西、天津理，4)设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则

①(a·b)c－(c·a)b=0　 ②|a|－|b|<|a－b|　 ③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直

④(3a+2b)(3a－2b)=9|a|²－4|b|²中，是真命题的有(　 D　 )

A.①②　 　　　　　　　　 B.②③　 　　　　　　　　 C.③④　 　　　　　　　　 D.②④

3.(2001上海)如图5-1，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若=a，=b，=c.则下列向量中与相等的向量是(　 A　 )

A.－a+b+c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. a+b+c

C. a－b+c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－a－b+c

2.(2001江西、山西、天津)设坐标原点为O，抛物线y²=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于(　 B　 )

A.　 　　　　　　　　　　　　　 B.－　 　　　　　　　　　 C.3　 　　　　　　　　　　　 D.－3

1.(2002上海春，13)若a、b、c为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是(　 D　 )

A.(a+b)+c=a+(b+c)　 　　　　　　 B.(a+b)·c=a·c+b·c

C.m(a+b)=ma+mb　 　　　　　　　　　　 D.(a·b)c=a(b·c)

12．空间向量数量积运算律：

(1)．(2)(交换律)(3)(分配律)．

11．空间向量数量积的性质：　　

(1)．(2)．(3)．

10．向量的数量积： ．

已知向量和轴，是上与同方向的单位向量，作点在上的射影，作点在上的射影，则叫做向量在轴上或在上的正射影.

可以证明的长度．

9．向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：.

6．共面向量定理：

如果两个向量不共线，与向量共面的充要条件是存在实数使

推论：空间一点位于平面内的充分必要条件是存在有序实数对，使或对空间任一点，有　　　 ①

①式叫做平面的向量表达式

7 空间向量基本定理：

如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组，使

推论：设是不共面的四点，则对空间任一点，都存在唯一的三个

有序实数，使

8 空间向量的夹角及其表示：

已知两非零向量，在空间任取一点，作，则叫做向量与的夹角，记作；且规定，显然有；若，则称与互相垂直，记作：.