8．设向量，计算及与的夹角，并确定当满足什么关系时，使与轴垂直.

7．设，则与平行的单位向量的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　 ，

　　　 同时垂直于的单位向量　　　　　　　　　　　　 .

6．若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是(　　 )

5．已知四面体中，两两互相垂直，则下列结论中，不一定成立的是(　　 )

4．已知点，则点关于轴的对称点的坐标为　　 (　　 )

3．若向量夹角的余弦值为，则= (　　 )

　　　 1　　　 　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　

2．已知，则的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

1． 已知，则向量与的夹角是(　　 )

例1．已知在正三棱锥中，分别为中点，为中点，

　　　 求证：

例2．已知分别是空间四边形的边的中点，

　　　 (1)用向量法证明四点共面；　　

　　　 (2)用向量法证明：//平面；

(3)设是和的交点，求证：对空间任一点，有

例3．在平行六面体中，底面是边长为的正方形，侧棱长为，且 ，求(1)的长；(2)直线与所成角的余弦值。

6.(2001上海春，8)若非零向量α、β满足|α+β|=|α－β|，则α与β所成角的大小为___90°__.