20.(本小题满分14分)某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:
⑴填充上表;
⑵若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求
的分布列和数学期望.
19.(本小题满分14分)
已知函数,
,其中
.
(1)若是函数
的极值点,求实数
的值;
(2)若对任意的(
为自然对数的底数)都有
≥
成立,求实数
的取值范围.
日销售量 |
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频数 |
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![]() |
频率 |
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|
|
18.(本小题满分14分)
已知椭圆:
的离心率
,且经过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆
的左焦点,判断以
为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
17.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,
AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=1200,F为AE中点。
(Ⅰ) 求证:平面ADE⊥平面ABE ;
(Ⅱ) 求二面角A-EB-D的大小的余弦值;
(Ⅲ)求点F到平面BDE的距离。
16.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的周期和最大值;
(Ⅱ)已知,求
的值.
(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选讲选做题)如图3所示,在四边形
中,
,
,则
的值为
.
15.(坐标系与参数方程选做题) 直线被圆
(
为参数)所截得的弦长为
.
㈠必做题(9-12题)
9.若展开式的二项式系数之和等于64,则第三项是
.
10.在中,已知
,则
的
最大值为 ,此时角的大小为 ?
.
11.已知,若,
,则
。
12.若直线与直线
平行,则
的值为
.
13.在某项才艺竞赛中,有9位评委,主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下:剔除评委中的一个最高分和一个最低分后,再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩.现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分,若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分,则这位参赛者的比赛成绩为 ?? 分.
8.已知函数的最小正周期为
,则该函数的图像
A 关于点对称
B关于点
对称
C关于直线对称
D关于直线
对称
7.在长为1的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于的概率为
A.
B.
C.
D.
6.曲线在点
处的切线与
轴及直线
所围成的三角形的面积为
A.
B.
C.
D.
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