1．平面向量的实际背景及基本概念

　(1)了解向量的实际背景．

　(2)理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．

　(3)理解向量的几何表示．

4、已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则

实数的取值范围是(　　 ) 　

A. ；　　 B. ；　　 C. ；　　 D. .

3、集合P＝1，3，5，7，9，┅，2－1，┅∈N，若∈P，∈P时，

　@ ∈P，则运算　 可能是(　 D　 )

(A)加法；　 (B)除法；　 (C)减法；　 (D)乘法．

2、已知命题P：．，不等式 的解集为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范围是　　　　　　　　 ．

[解析]若和都正确，则由，有．由，有的解集为．

用函数认识不等式，只需的最小值2此时．

若和都不正确，则由，有．由，有其交集为空集，此时不存在．

由题设知，，用补集思想，所求的取值范围为．

本章三个知识点，高考一般结合其它章节知识命制两个小题：(1)集合概念运算为核心；(2)以充分必要条件为形式。

1、设函数，集合M＝，P＝，若MP，则实数a的取值范围是集合M，则M=　　　　　　　　　 ．

解析：设函数， 集合．

若a>1时，M＝{x| 1<x<a}；

若a<1时，M＝{x| a<x<1}；

a＝1时，M＝．

，∴＝>0．

∴ a>1时，P＝R，a<1时，P＝；已知，所以 M=(1，+∞)．

7、定义“逆运算※”，对于中的任意两个元素，

规定：※解释合理性(如6)

评析：本题创设新情景，综合考查了集合运算，方程、函数、数的运算性质等知识。又考查了抽象运算及思考，创新能力等。

6、方程⊙当时有解，并求出解　 ………………5分

5、方程⊙当时有解，并求出解　 …………………4分

4、证明消去律成立：⊙⊙ ………………………3分

3、定义“加法”：，

并解释合理性(验证⊙)…………………………………………………………2分