21．(满分12分)在平面直角坐标系中，点，点是平面上动点，且成等差数列。

(1)求动点满足的曲线方程；

(2)设直线与曲线交于两点，试问：当变化时，是否存在直线，使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

20.(满分12分)某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，()

(1)从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨?　　　

(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。

19．(满分12分)已知函数的定义域为， (1)求M (2)当 时，求 的最小值.

18．(满分12分)已知函数

　 (1)求证：函数是偶函数；

　 (2)判断函数分别在区间、上的单调性， 并加以证明；

17.(满分12分)已知p：，q：，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

16．如果一个自然数，我们可以把它写成若干个连续自然数之和，则称为自然数的一个“分拆”．如，我们就说“”与“”是的两个“分拆”．请写出自然数30的两个“分拆”：．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　.

15．已知函数在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是　　　　　 .

14．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______.

13.设函数则的值为　　　　

12．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是(　　 )

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．