10．三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直

推理模式： ．

注意：⑴三垂线指PA，PO，AO都垂直α内的直线a 其实质是：斜线和平面内一条直线垂直的判定和性质定理 ⑵要考虑a的位置，并注意两定理交替使用

二基本训练：

8．直线和平面的距离的定义：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离．

9 三垂线定理 　在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直

7．点到平面的距离的定义：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离．

6．直线和平面垂直的性质定理:

如果两条直线同垂直于一个平面,那麽这两条直线平行

3. 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．

推理模式：．

4 定义：如果一条直线l和一个平面α相交，并且和平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l和平面α互相垂直其中直线l叫做平面的垂线，平面α叫做直线l的垂面交点叫做垂足

直线l与平面α垂直记作：l⊥α

5直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

2．线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

推理模式：．

1．直线和平面的位置关系

(1)直线在平面内(无数个公共点)；

(2)直线和平面相交(有且只有一个公共点)；

(3)直线和平面平行(没有公共点)--用两分法进行两次分类．

它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，，．

　多则材料作文在提炼观点时，必须对所提供的各则材料，先逐则分析，再比较分析，最后综合分析，归纳提炼出恰当的观点。多则材料作文的难点在于，如何找准各个材料之间的内在联系，作全面、准确、周密的分析。如：

　文题一：

　[材料一]清晨的公共汽车里，往往是一个让人心情压抑的地方，这里没有对话，没有微笑，只有一张张毫无表情的脸。

　[材料二]澳洲的-位媒体记者在中国的一些地方考察了一圈，他说：“清晨，空气是那么清新，洒过水的街道湿漉漉的，没有灰尘扬起。太阳已经升上来了，金色的光辉从高楼大厦间斜射过来，这是多么美好的事情。人们经过了一夜的酣睡，该精神抖擞才对，可是，如此美妙的清晨，人们的表情为什么像地球末日即将来临般严肃?”

　[材料三]当今社会人们笑容缺失的现象引起不少人的关注，一位叫流沙的作者以“醉人的笑容你有没有”为题，对这一现象做了一些探讨。

　全面理解以上材料提供的信息，自主确定立意。确定文体，确定标题；不要脱离材料的含义作文，不要套作，不得抄袭。

　文题二：

　(1)志愿军英雄马玉祥曾经说过：“我不是什么英雄，当年在朝鲜战场上我是一个兵，后来转回地方，我也是一个兵，现在离休了，我还愿当一个兵，这辈子我掂量自己，只要够个兵的分量，也就心满意足了。”

　(2)拿破仑说过，不想当元帅的士兵不是好士兵。

　全面理解以上材料提供的信息，自主确定立意。确定文体，确定标题；不要脱离材料的含义作文，不要套作，不得抄袭。

　[点拨]

　文题一中的第一则材料叙述的是日常生活中一种司空见惯的现象--清晨的公共汽车里人们没有笑容，它是我们现实生活中普遍存在着的“笑容缺失现象”的一个缩影；材料二是转述澳洲-位记者对中国“笑容缺失现象”的大惑不解，更深一层，是对这一现象的原因的排它式地暗示；材料三是说“笑容缺失现象”已经引起了不少人的关注和探讨。由此可见，三则材料的聚焦点是我国“当今社会人们笑容缺失的现象”，并且，这里的“笑容”专指微笑，折射了公众普遍存在的在公共交往中对自己封闭和对他人冷漠的心态。

　在文题二中，马玉祥与拿破仑的话其矛盾是显而易见的。在提炼观点时，关键在于分析其统一点。“要做一个好兵”有没有合理点？“想当元帅”是否有合理的地方？想当元帅是否排斥做一个好兵？两者有无相通的地方？相通的地方又是什么？如果这些问题都想通了，那么提炼出的观点也就可能符合辩证统一的观点。

　[失误回放]

　(1)一叶障目，不见泰山

　这种情况往往是片面孤立地理解材料，只是就某则材料或材料中的某个点展开论述，而忽视了各材料间的联系，缺少对于多则材料的整体把握。例如，上文第一题有学生脱离了“微笑”的具体语境，忽略了这种微笑是在公共场合的微笑而非职业微笑，是在优美环境里缺失的微笑而非在其它情境下缺失的微笑，因此，没有深入挖掘出造成这一现象的原因，没有意识到这一现象折射出的人们的何种心态。

　(2)目光短浅，浅尝辄止

　这种情况往往是只看到材料的表面现象，不能透过现象看到本质，不能意识到材料间潜藏的同中之异和异中之同。例如，上文第二题有学生或仅扣住“想做一个好兵”来谈“人生的正确定位”，或仅扣住“想当元帅”来谈“勇于争先，实现人生价值”，却没有想到两则材料的相通之处--自我定位，自我价值的认知。

　[应对措施]

　多则材料作文概括的讲，大致有两类。一类是互补关系，即对同一问题作相同层面的描绘、阐述。一类是矛盾对立关系，即对同一问题提供两组相反的事例。审题时，不能只取一则材料而置另一则材料于不顾,要逐则分析，找出这几则材料的内在联系点，依此立意。这样的审题立意才会全面、深刻、辩证。