2．导数的几何意义

函数y=f(x)在点x处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点p(x，f(x))处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f(x)在点p(x，f(x))处的切线的斜率是f’(x)。相应地，切线方程为y－y=f^/(x)(x－x)。

1．导数的概念

函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f(x+)－f(x)，比值叫做函数y=f(x)在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f(x)在点x处的导数，记作f’(x)或y’|。

即f(x)==。

说明：

求函数y=f(x)在点x处的导数的步骤：

(1)求函数的增量=f(x+)－f(x)；

(2)求平均变化率=；

(3)取极限，得导数f’(x)=。

15．(07广东)已知是实数，函数．如果函数在区间上有零点，求的取值范围．

14．(07福建)设函数．

(Ⅰ)求的最小值；

(Ⅱ)若对恒成立，求实数的取值范围．

13．(07江苏)已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 　　　　　　　

12．(07广东)函数的单调递增区间是　　　　

11． (07北京)是的导函数，则的值是　　　

10．(07浙江)设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　 　)

9．(07全国二)已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(　 　)

A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　 D．4

8．(07全国一)曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( 　)

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．