13．计算下列定积分的值

(1)

(2)；

(3)；

(4)；

12．请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？

11．设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点.求

(I)求点的坐标；

(II)求动点的轨迹方程.

10．设函数f(x)=

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)讨论f(x)的极值。

9．在区间上的最大值是(　 )

(A)－2　　 　　(B)0　　　 　　　　　　(C)2　　　 　　　　　(D)4

8．已知函数。(Ⅰ)设，讨论的单调性；(Ⅱ)若对任意恒有，求的取值范围。

7．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点(　　 )

A．1个 　　　　B．2个　　　　　 　C．3个　　　　　　 D． 4个

6．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)³0，则必有( 　　)

A．f(0)+f(2)<2f(1)　　　　　　 B. f(0)+f(2)£2f(1)

C．f(0)+f(2)³2f(1)　　　　　　 D. f(0)+f(2)>2f(1)

5．曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是　　　　　 　　　　　　。

4．半径为r的圆的面积S(r)＝r²,周长C(r)=2r，若将r看作(0，+∞)上的变量，则(r²)`＝2r　 1，1式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，+∞)上的变量，请你写出类似于

1的式子：　　　　　 　　　　　　　　　；

2式可以用语言叙述为：　　　　　　　　　　　　　　　　　 。