9.( 2005山东)已知向量和，且，求的值

解:　因为

由已知，得

又

所以　

∵　所以

8.已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若,试问

(1)λ为何值时,点P在一、三象限角平分线上？

(2)λ为何值时，点P第三象限？

解.设点P的坐标为(x,y)，则

，由得

，点P坐标为(5+5λ,4+7λ).

7.已知平面上四点A(1,2),B(5,8),C(-2,6),D(a,b),求当四边形ABCD为凸四边形且BD平分AC时,实数a,b应满足的条件.

解:设AC,BD交于点E,易得,又

设,(λ>1)

∴且

5.; 6.

[解答题]

4.∵是单位向量,∴在上的投影为λ=,

6．(2005天津)在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在∠AOB的平分线上且| |=2,则=　　　　　　　

◆练习简答：1-4.AADD;

5.已知且与平行，则x=______

4.(2004全国Ⅱ)已知平面上直线l的方向向量e=(－，)，点O(0，0)和A(1，－2)在l上的射影分别是和A′，则=λe，其中λ等于 (　 )

A.　　　　　　　　　　　　　 B.－　　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　　　　　 D.－2

[填空题]

3. (2004年辽宁，6)已知点A(－2，0)，B(3，0)，动点P(x，y)满足·=x²，则点P的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.圆　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.椭圆　　　　　　　　　　　　 C.双曲线　　　　　　　　　　　　　　 D.抛物线

2.正方形PQRS对角线交点为M，坐标原点O不在正方形内部，且=(0，3)，=(4，0)，则=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A、()　　 B、()　　　 C、(7，4)　　　 D、()