1.A 2A 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A
20.(本小题满分14分)
已知点在直线
上,点
……,
顺次为
轴上的点,其中
,对于任意
,点
构成以
为顶角的等腰三角形, 设
的面积为
.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求(用
和
的代数式表示);
(3)设数列前
项和为
,判断
与
(
)的大小,并证明你的结论;
高级中学2010-2011学年高三第一学期第一次考试
数 学(理)试题
19.(本小题满分14分)
已知数列中,
=1,
,
(1)是否存在常数,使得数列
是等比数列,若存在,求
的值,若不存在,说明理由。
(2)设,数列
的前n项和为
,是否存在常数c,使得
成立?并证明你的结论。
(3)设,
,证明
<
<
。
18.(本小题满分14分)
关于的不等式
的解集为P, 不等式
的解集为Q,若P
Q,,求实数
的取值范围。
17.(本小题满分14分)
为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加260万元;乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加
200万元.已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个.如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的
最大?
16.(本小题满分12分)
已知中,
,
,
,记
,
(1)求关于
的表达式;
(2)求的值域;
15. (本题满分12分)
已知函数为常数).
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调增区间;
(3) 若函数的图像向左平移
个单位后,得到的图像关于y轴对称,求实数
的最小值。
14. 已知函数是定义在
上恒不为0的单调函数,对任意的
,总有
成立.若数列
的n项和为
,且满足
,
,则
=
。
13.对于任意实数和
及
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为
.
k.s.5.u
12.在下面等号右侧两个分数的分母括号处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:。
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