20．(本题满分14分) 如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).

(Ⅰ)求证：⊥平面；

(Ⅱ)求二面角的正切值；

(Ⅲ)试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.

19．(14分)某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量(件)之间大体满足如下关系：(其中为小于96的常数)

注：次品率，如=0.1表示每生产10件产品，约有1件为次品，其余为合格品.

已知每生产一件合格的仪器可以盈利元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量.

(1)若某天该厂生产了该仪器300件，出现了不少次品，质检员想从中取出3件次品进行分析(一件一件地取，取出后不放回，取出3件次品即停止)，试求该质检员取了5件产品就刚好取得3件次品的概率(不用算出具体值，可用排列组合数表示)；

(2)当日产量为多少时，可获得最大利润？

17．(本小题满分13分)

已知向量m＝(，1)，n＝(，)。

(I)若m•n=1,求的值;

(Ⅱ)记f(x)=m•n，在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。

　18．(13分)已知点G是△ABC的重心，A(0，－1)，B(0，1). 在x轴上有一点M，满足，.

　 (1)求点C的轨迹E的方程；

　 (2)已知点N(，)，平行于ON的直线L与点C的轨迹交于A，B两点，求证：直线NA，NB与x轴始终围成一个等腰三角形.

16．(12分)已知{a_n}为等比数列，{b_n}为等差数列，其中a₂=b₄,a₃=b₂,a₄=b₁，且a₁=64,公比q≠1

(Ⅰ)求a_n,b_n；

(Ⅱ)设c_n=log₂a_n，求数列{c_na_n}的前n项和T_n

15．(几何证明选做) 已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为 _____。

14．(不等式选做)设a,b,c为正数，a+b+4c=1,则的最大值为____.

13．(参数方程和极坐标选做) 在极坐标系中,点M(4,)到直线:的距离_____________　　

12．已知圆 关于直线 对称，则的取值范围是__________

选做题部分，只选其中两题，若三题都做的，只记前两题分数

11．在区间[0,1]内任取两个实数x,y，构成一对实数对(x,y),根据下面流程图：　

若开始时输入的m值为100，则根据概率学理论，从理论上来说，输出的n的值为_____.

10．如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是__________