9.已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.

　 (1)求证：f(x)是周期函数.

　 (2)已知f(3)=2，求f(2 004).

　 　(1)证明　 ∵f(x)=f(x+1)+f(x-1),∴f(x+1)=f(x)-f(x-1),

则f(x+2)=f

∴f(x+3)=f

∴f(x+6)=f

∴f(x)是周期函数且6是它的一个周期.

(2)解 　f(2 004)=f(334×6)=f(0)=-f(3)=-2.

8.f(x)、g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(a)=b,则F(-a)=　　　　 .　

答案　 -b+4　

7.已知函数f(x)=g(x)+2,x∈［-3，3］，且g(x)满足g(-x)=-g(x),若f(x)的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=　　　　 .　

答案　 4　

6.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x²-2x，则在R上f(x)的表达式为　　　　 .　

答案　 f(x)=x(|x|-2)　

5.(2009· 徐州六县一区联考)设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=2^x-3，则f(-2)=　　　　　 .

　 答案　 -1

4.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是　　　　 (填序号).　

①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.

答案　 ②④　

3.已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)=f(x-1)，若f(0)=2，则f(2 008)的值为　　　　 .

答案　 2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=　　　　　 .

　 答案　 -1

1.f(x),g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)+g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的　　　 条件.

　 答案　 　充分不必要

12.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容

量n.

解　 总体容量为6+12+18=36.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是,抽取工程师×6=(人)，

抽取技术人员×12=(人)，

抽取技工×18=(人).

所以n应是6的倍数，36的约数即n=6,12,18,36.

当样本容量为(n+1)时，在总体中剔除1人后还剩35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量为6.