8．太阳在不断地向外辐射能量，因而其质量也在不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×10²⁶ J，试计算太阳在1 s内失去的质量，估算5000年内其质量总共减小了多少，并与太阳的总质量2×10²⁷ t比较之．

解析：由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其在1 s内失去的质量为Δm＝＝ kg＝×10¹⁰ kg.

5000年内太阳总共减小的质量为

ΔM＝5000×365×24×3600××10¹⁰ kg

＝7.008×10²⁰ kg.

与总质量相比P＝＝

＝3.504×10^－10，比值很微小．

答案：×10¹⁰ kg　7.008×10²⁰ kg　比太阳的总质量小得多

7．一电子(m₀＝9.1×10^－31 kg)以0.99c的速率运动．问：

(1)电子的总能量是多大？

(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

解析：(1)电子的总能量为：

E＝mc²＝·c²

＝×(3×10⁸)² J≈5.8×10^－13 J.

(2)电子的经典力学动能为

E_k＝m₀v²＝m₀(0.99c)²

相对论的动能为

E_k′＝E－E₀＝mc²－m₀c²

＝＝≈0.08.

答案：(1)5.8×10^－13 J　(2)0.08

6．雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备，目前雷达发射的电磁波的频率

多在200 MHz至1000 MHz的范围内．

(1)下列关于雷达的说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3 m至1.5 m之间

B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的

C．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离

D．波长越短的电磁波，反射性能越强

(2)设雷达向远处发射无线电波．每次发射的时间是1 μs，两次

发射的时间间隔为100 μs.显示器上呈现出的尖形波如图

13－3－2所示，已知图中ab＝bc，则障碍物与雷达之间的距

离是多大？

解析：(1)根据λ＝c/f，在200 MHz至1000 MHz的频率范围内

电磁波的波长范围在 0.3 m至1.5 m之间，故A正确．根据电

磁场理论，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，故B

错误．雷达是利用电磁波的反射原理，C正确．电磁波波长越短，越不易发生衍

射，反射性能越好，D正确．

(2)由ab等于bc可知，电磁波从发射到返回所用时间为50 μs.设雷达与障碍物之间的距离为x，电磁波往返的时间为t＝50 μs

由2x＝ct得

x＝ct/2＝3.0×10⁸×50×10^－6× m＝7.5×10³ m.

答案：(1)ACD　(2)7.5×10³ m

5．(2008·海南高考)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．

解析：依据爱因斯坦的质能方程E＝mc²，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式

m＝得＝.

答案：k　

4．电磁波的频率范围很广，不同频率的电磁波具有不同的特性，请从电磁波谱中任选两种，分别写出它们的名称和一种用途．

(1)名称________，用途______________________________________________．

(2)名称________，用途_________________ ____________________________．

解析：如无线电波可用于通信，红外线可用于红外遥感，可见光可用于照明用等．

答案：见解析

3．(2009·北京高考)类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是　　　　　 (　)

A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用

B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

解析：电磁波是电磁场传播形成的．在传播过程中电场的电场强度E的方向和磁场的磁感应强度B的方向都与波的传播方向垂直；场强E的方向可以理解为波的“振动”方向，所以电磁波应为横波．故选D.

答案：D

2．(2009·天津高考)下列关于电磁波的说法正确的是　　　　　　　　　　　 (　)

A．电磁波必须依赖介质传播

B．电磁波可以发生衍射现象

C．电磁波不会发生偏振现象

D．电磁波无法携带信息传播

解析：电磁波可以在真空中传播，具有波所有的特性，能发生干涉、衍射、偏振等现象，并且它可以传递信息，可知只有B正确．

答案：B

1．(2009·江苏高考)如图13－3－1所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追= 赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c.强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为________．(填写选项前的字母)

A．0.4c　　　　 B．0.5c　　　　　 C．0.9c　　　 　D．1.0c

解析：由光速不变原理知光速与参考系无关，D正确．

答案：D

7．一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”．实际上它的频率并不是真正单一的．激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)．如图13－2－8所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δt_m与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δt_m·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象．

已知某红宝石激光器发出的激光频率ν＝4.32×10¹⁴

Hz，它的频率宽度Δν＝8.0×10⁹ Hz.让这束激光由空气

斜射到折射率n＝的薄膜表面，入射时与薄膜表面成

45°角，如图13－2－8所示．

(1)求从O点射入薄膜中的光的传播方向及速率．

(2)估算在如图13－2－8所示的情况下，能观察到明显　

稳定干涉现象的薄膜的最大厚度d_m.

解析：(1)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律有：n＝，即sinr＝＝

所以r＝30°.

光在薄膜中的传播速度v＝c/n≈2.12×10⁸ m/s.

(2)乙光在薄膜中经历的路程x＝

乙光通过薄膜所用时间Δt＝＝

当Δt取最大值Δt_m时，对应的薄膜厚度最大，

又因Δt_m·Δν≈1，所以≈.

解得：d_m≈1.15×10^－2 m.

答案：(1)折射角为30°，速度大小为2.12×10⁸ m/s

(2)1.15×10^－2 m

6．(2010·南京模拟)在柏油马路和湖面上常常遇到耀眼的炫光，它使人的视觉疲劳．这些天然的炫光往往是光滑表面反射而来的镜式反射光和从表面反射的漫反射光重叠的结果，漫反射光是非偏振光，而镜式反射光一般是部分偏振光．由于它们是从水平面上反射的，光线的入射面是垂直的，所以反射光含有大量振动在水平方向的偏振光．要想消除这种炫光，只要将光线中的水平振动成分减弱些就可以了．

同理，要想消除从竖直面反射来的炫光，如玻璃窗反射来的炫光，所用偏振轴应取水平方向．

请回答下列两个问题：

(1)某些特定环境下照相时，常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使影像清晰，这是利用什么原理？

(2)市场上有一种太阳镜，它的镜片是偏振片，为什么不用普通的带色玻璃片而用偏振片？安装镜片时它的透振方向应该沿什么方向？

解析：(1)在某些特定环境下，如拍摄池水中的游动的鱼时，由于水面反射光的干扰，影像会不清楚，在镜头前装一片偏振片，清除反射光(反射光为偏振光)，影像就变得清晰．

(2)这种太阳镜是为了消除柏油马路和湖面上反射的耀眼的炫光，因此应用偏振片而不是带色的普通玻璃片．该反射光为水平方向的偏振光，故应使镜片的透振方向竖直．

答案：见解析