9．将y＝sin 2x的图象向右按a作最小的平移，使得平移后的图象在(k∈Z)上递减，则a＝______.

[解析]　设y＝sin 2(x－h)，由2kπ+≤2(x－h)≤2kπ+递减(k∈Z)⇒kπ++h≤x≤kπ+π+h(k∈Z)

∵+h＝，∴h＝，∴a＝.

[答案]　

8．已知O(0,0)和A(6,3)，若点P在直线OA上，有＝，又点P是线段OB的中点，则点B的坐标是________．

[解析]　视O(0,0)为始点，A(6,3)为终点，P(x，y)为分点，由＝λ得λ＝＞0，知P为OA的内分点，则x＝＝2，y＝＝1，即P(2,1)，又点P是线段OB中点，则点B的坐标为(4,2)．

[答案]　(4,2)

7．把一个函数的图象按a＝(，2)平移后得到的图象对应的函数解析式为y＝sin(x+)+2，那么原来函数的解析式是______．

[解析]　将y＝sin(x+)+2的图象按－a＝(－，－2)平移后得到的图象所对应的函数的解析式为y+2＝sin[(x+)+]+2，即y＝cosx.

[答案]　y＝cosx

6．将函数y＝3sin (x－θ)的图象F按向量平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x＝，则θ的一个可能取值是

(　)

A.π　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．－π

C.π 　　　　　　　　　　　　　　　 D．－π

[解析]　解法1：函数y＝3sin (x－θ)按向量平移得到y＝3sin+3，则－＝kπ+，k∈Z，则θ＝－kπ－π，当k＝－1时，θ＝π，故选A.

解法2：验证，若θ＝π，y＝3sin按向量平移为y＝3sin+3

＝3sin+3.

当x＝时，y＝3sin+3＝0为最小值，符合要求．

[答案]　A

5．如图所示，已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线ax－2y＝0与线段AB交于点C，且C分所成的比λ＝2，则实数a的值为

(　)

A．－4　 　　　　　　　　　　　　　 B．4

C．－2　 　　　　　　　　　　　　　　 D．2

[解析]　∵A(2,0)，B(3,4)，

∴直线AB的方程为y＝4x－8，

设C点横坐标为x，

∴由⇒x＝.

又∵λ＝，

∴x＝，∴＝，

解得a＝2，故选D.

[答案]　D

4．已知点A(－1,2)和B(6,1)，按向量a平移后的坐标分别为A′(－3，m)和B′(n,4)，则a等于　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．(－2,3)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(2，－3)

C．(－3,2)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(3，－2)

[解析]　设a(h，k)，则

∴A′坐标为(－1+h,2+k)．

B′坐标为(6+h,1+k)．

∵A′、B′坐标分别为A′(－3，m)、B′(n,4)，

∴∴∴a＝(－2,3)．

[答案]　A

3．已知点A分有向线段的比为2，则下列结论中错误的是

(　)

A．点C分的比是－　

B．点C分的比是－3

C．点B分的比是－　

D．点A分的比是2

[解析]　根据已知条件＝2，

则＝.

[答案]　D

2．把函数y＝e^x的图象按向量a＝(2,3)平移，得到y＝f(x)的图象，则f(x)等于

(　)

A．e^x－3+2 　 　　　　　　　　　　 B．e^x+3－2

C．e^x－2+3　 　　　　　　　　　　　 D．e^x+2－3

[解析]　函数y＝e^x的图象按向量a＝(2,3)平移，

即把y＝e^x的图象向右平移两个单位，

再向上平移3个单位得到f(x)的图象．

∴f(x)＝e^x－2+3.故选C.

[答案]　C

1．已知两点M(－1，－6)，N(3,0)，点P(－，y)分有向线段的比为λ，则λ，y的值为

(　)

A．－，8　 　　　　　　　　　　　 B.，－8

C．－，－8　 　　　　　　　　　 D．4，

[解析]　依题意得解得选C.

[答案]　C