0  443895  443903  443909  443913  443919  443921  443925  443931  443933  443939  443945  443949  443951  443955  443961  443963  443969  443973  443975  443979  443981  443985  443987  443989  443990  443991  443993  443994  443995  443997  443999  444003  444005  444009  444011  444015  444021  444023  444029  444033  444035  444039  444045  444051  444053  444059  444063  444065  444071  444075  444081  444089  447090 

2、本节课特点:

①教学模式

打破了传统的教学模式,采用了以问题为载体,以老师引导和小组合作探究为主要形式。

②教学设计符合学生的认知规律

   在整个教学过程中,始终体现这一思想,如:让学生动手操作,组织讨论,学生演板,辗转相除法的算法的引出从特殊到一般。

③强化学生的应用意识

   新课的导入,设计了与本课密切相关的实际问题,结束前又运用所学知识解决问题,课后的选作题是迭代算法思想的进一步应用。

试题详情

1、指导思想:

①新知识与旧知识相结合的原则;

②掌握知识与发展智力、能力相统一的原则;

③教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。

试题详情

7、板书设计:

               辗转相除法
1、分析       3、流程图          5、演板练习
 
 
2、算法       4、 伪代码

试题详情

5、课堂小结:

[问7]①今天这节课主要学习了什么内容?

②在问题的解决过程中,我们运用了那些数学思想?

[答]①回顾从具体到抽象的研究方法;

②掌握运用辗转相除法求两个正整数的最大公约数;

③体会迭代算法思想。

[设计意图]使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识,对本节课所用的迭代算法数学思想方法有一个明确的了解。

试题详情

4、应用辗转相除法算法

[练2]右面一段伪代码的目的是:(   )

A.求x,y的最小公倍数    B.求x,y的最大公约数 

C.求x被y整除的商     D. 求y被x整除的商

[生答] B

[设计意图]会“ 识”直到型循环语句描述的应用辗转相除法求最大公约数。



While mod(
  
End While
Print b
  (练3)
 
[练3]右面一段伪代码的输出结果是:(  )

A.1        B.429 

C.190       D.6

[生答] A

[设计意图]会“识”当型循环语句描述辗转相除法

并且会“算”最大公约数。

[练4]设计计算两个正整数

最小公倍数的算法。

[设计意图]会“用”辗转相除法的算法语句。

[师提示]最小公倍数=

[生演板]           

Read 
S
While  mod
  
End While
Print 
 
 [师点评]易错点为:

Read 
While  mod
  
End While
Print 
 
 

Read 

While  mod
and  mod
      
End While
Print 
 
 

[问6]:还有其他算法吗?

[生答]运用案例1穷举算法方法

[设计意图]①巩固练习辗转相除法算法;②重温上节课孙子问题的穷举算法思想。

试题详情

3、设计辗转相除法算法

[问4]写出两个正整数的最大公约数的一个算法。

[师初步分析]运用辗转相除法,产生一列数:。这列数从第三项开始,每项都是前两项相除所得的余数,余数为0的前一项,既是的最大公约数。

递推关系:(其中)

[问5]可选用什么结构书写此算法?

[生答]循环结构。

[生分组讨论]共分为两个小组,分别用直到型和当型循环结构写算法、画流程图和写伪代码,并派代表演板流程图和伪代码。

当型循环结构算法:
S1  输入两个正整数
S2  若,则输出最大公约数b;若,则转S3。
S3  的余数;
S4 
 
[幻灯片显示]                    

当型循环结构流程图:

 
 

直到型循环结构伪代码:
10  Read
20 
30 
40 
50  If then goto 20
60  Print
 
当型循环结构伪代码:
Read
While mod(
  
End While
Print b
 
 

[师点评结果]通过演板的流程图和伪代码的对比,梳理算法,

10    Read x,y
20    mx
30  ny
40  cm-int(m/n)×n
50  mn
60  nc
70  If m/n=int(m/n) then goto 40
80  Print m
(练2)
 
强调选择不同的循环结构导致输出结果不同。

[设计意图]

①多角度分析问题,加强综合运用知识能力;

②通过小组合作探索,激发学生兴趣,巩固新知;

③渗透从具体到抽象的数学思想方法,体会迭代

的算法思想。

试题详情

2、理解辗转相除法原理

[问2]22与6的最大公约数?

[设计意图]把辗转相除法和情景设置联系起来,承上启下,顺利过渡。

[问3]204与85的最大公约数?

[师板书]   204=85×2+34

85    = 34×2+17

34    = 17×2+0 => 204与85最大公约数为17。

[师引导]总结辗转相除法具体步骤。

[师讲解]辗转相除法原理:(204,85)=(85,34)=(34,17)。

[练1]求678与35的最大公约数?

[设计意图]具体动手操作,巩固新知。

试题详情

1、情景设置――感知辗转相除法

(发给每位学生一张长为22cm,宽为6cm的纸条)

[问1]这张长方形的纸,先拿短边往长边上折,得到一个正方形,从长方形上裁掉这个正方形后继续将短边往长边上折,一直到最后剩下来的是正方形为止,最后得到的边长是几的正方形?

[师生互动解答]22=6×3+4;

6     = 4×1+2;

4 =  2×2+0   =>  最后正方形的边长为2cm。

[设计意图]通过动手操作,直观感受辗转相除法的具体做法。

试题详情

2、学法:以观察、讨论、思考、分析、动手操作、自主探索、合作学习多种形式相结合,引导学生多角度、多层面认识事物,突破教学难点。

试题详情


同步练习册答案