8.(江苏省南阳中学月考)如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A．使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R．现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以2R的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的( D　 )

A．剪断连接A、B的绳子后，B和C组成的系统机械能增加

B．剪断连接A、B的绳子后，小球C的机械能不变

C．剪断连接A、B的绳子后，物体B对小球做功为3mgR

D．剪断连接A、B的绳子前，小球C的动能为2mgR

7.(2009年广东省乐从中学模拟)　 在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是：(g为当地的重力加速度)( D )

A.他的动能减少了Fh　 　　　　　　B.他的重力势能增加了mgh

C.他的机械能减少了(F－mg)h　　 D.他的机械能减少了Fh

6.(山东淄博模拟) 　如图所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾 角为θ的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为100J，到C点时动能为零，则b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(BD)

　 A．小球经b点时动能为50J

　 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量

　 C．小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等

　 D．小球到C点后可能沿杆向上运动

5. (2009年威海一中模拟) 如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中( D　 )

A. 小球向上做匀变速直线运动

B. 当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减为零

C. 小球机械能逐渐增大

D. 小球动能先增大后减小

4.(江苏省启东中学月考)　 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是( ABC )

　 A．物块B受到的摩擦力先减小后增大

　 B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

　 C．小球A的机械能守恒

　 D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

3.(2009年山东潍坊一模) 一个质量为m的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为　 ( .D )

A． mgR　　　　　　　　　　 B． mgR

C． mgR　　　　　　　　　　 D． mgR

2.(江苏省铁富中学月考)　 如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，速度是g/2，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则( D　 )　　　 　 　

A．物块机械能守恒　 　　　　　

B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒

C．物块机械能减少

D．物块和弹簧组成的系统机械能减少

1.(2009广东肇庆高三一模) 质量为m的物体，从静止开始以的加速度竖直下落h的过程中，下列说法中正确的是( BD　 )

A.物体的机械能守恒　　　　　　 B.物体的机械能减少

C.物体的重力势能减少　　　 D.物体克服阻力做功为

2009联考题

14.(04·安徽春季理综·34)如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30 m，质量m=0.20 kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60　 kg，速度v₀＝5.5 m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l=4R处，重力加速度g=10 m/s，求：　

(1)碰撞结束后，小球A和B的速度的大小；

(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点.

答案　 (1)6.0 m/s　　 3.5 m/s?　 (2)不能　

解析　 (1)以v₁表示小球A碰后的速度,v₂表示小球B碰后的速度,v₁′表示小球A在半圆最高点的速度,t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间,则有:

v₁′t=4R　　　　　　　　　　　　 ①

gt²=2R　　　　　　　　　　　　　　 ②

mg(2R)+mv₁′²=mv₁² ③

Mv₀=mv₁+Mv₂ ④

由①②③④求得　

v₁=2　 v₂=v₀-2

代入数值得　

v₁=6 m/s

v₂=3.5 m/s?　

(2)假定B球刚能沿着半圆的轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零，以v_c表示它在c点的速度，v_b表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，有　

Mg＝M

Mv_c²+Mg(2R)= Mv_b²　

解得

v_b=　

代入数值得v_b=3.9 m/s?　

由v₂=3.5 m/s，可知v₂＜v_b，所以小球B不能达到半圆轨道的最高点.