6.已知点P(－2，3)，则点P关于x轴对称的点坐标是 (　　 　　)

[命题意图]考查学生对点在坐标轴里的对称情况的掌握

[参考答案](-2，-3)

[试题来源]七年级教学参考书改编

5. 若，则　　　　　

[命题意图]考查学生整体思想和换元方法的应用情况

[参考答案]4

[试题来源]八年级学习手册改编

4． 我县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是(　 )

A．　　 B．

C．　 D．

[命题意图]考查学生对一元二次方程应用题的掌握情况

[参考答案]C

[试题来源]书上例题改编

3．如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3，PC=4，则圆O的直径为(　　　　　　 )

A.　 7　　　 B.　 8　 　　C.　 9　　 D.　 10

[命题意图]考查学生在圆里找相似三角形的能力及利用相似比来解决问题能力。

[参考答案]B

[试题来源]原创

2．花园内有一块边长为的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 (　 )　　　　　　　　　　　　　

[命题意图]让学生掌握求不规则图像面积的方法。

[参考答案]D

[试题来源]北京中考全真模拟试题

1． 2008年9月27日17时，航天员翟志刚在完成一系列空间科学实验，并按预定方案进行太空行走，太空漫步”时间大约19分35秒。据测算，翟志刚出舱期间在太空行走总里程达9165000米。用科学记数法表示这一路成为：(保留3个有效数字)

A.9.17×10³km　 B. 9.165×10³km　 C.　 9.17×10⁶km　　 D. 0.917×10⁷m

[命题意图]联系生活实际，让学生知道数的简化表示方法及表示形式和有效数字的概念。好多学生模糊有效数字的概念。

[参考答案]A

[试题来源]原创

(二)职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：

表1

分段方式	处理方法
不超过150元(含150元)	全部由个人承担
超过150元，不超过10000元 (不含150元，含10000元)的部分	个人承担，剩余部分由公司承担
超过10000元(不含10000元)的部分	全部由公司承担

设一职工当年治病花费的医疗费为元，他个人实际承担的费用(包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金元)为元．

(1)由表1可知，当时，；那么，当时，　　 ；(用含的方式表示)(3分)

(2)该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：

表2

职工	治病花费的医疗费(元)	个人实际承担的费用(元)
小陈	300	280
大李	500	320

请根据表2中的信息，求的值，并求出当时，关于函数解析式；(5分)

(3)该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？(直接写出结果)(2分)

[命题意图]、考查学生一次函数，二元一次方程组，不等式的运用能力

[参考答案]．解：(1)··········· 3分

(2)由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有：

···················· 5分

解得：·························· 6分

．

．·················· 8分

(3)个人实际承担的费用最多只需2220元．············ 10分

[试题来源]参照2008年湖北省孝感市中考数学试卷

16．(13分)如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.

(1)判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；

(2)设点D的坐标为(-2，4)，试求MC的长及直线DC的解析式.

[命题意图]、考查学生二次函数运能力

[参考答案]．(13分)

(1)答：直线DC与⊙O相切于点M . 　……………… 2分

　证明如下：连OM， ∵DO∥MB，

　　　　　　　　 ∴∠1=∠2，∠3=∠4 .

　　　　　　　　 ∵OB=OM，

　　　　　　　　 ∴∠1=∠3 .

　　　　　　　　 ∴∠2=∠4 .　 …………………………… 3分

　　　　 在△DAO与△DMO中，

　　　　 ∴△DAO≌△DMO .　 ∴∠OMD=∠OAD .

　　　　 由于FA⊥x轴于点A，∴∠OAD=90°.

　　　　 ∴∠OMD=90°. 即OM⊥DC .　 …………………………………… 5分

　∴DC切⊙O于M.　 …………………………………………………………… 6分

　　 (2)解：由D(－2，4)知OA=2(即⊙O的半径)，AD=4 . ………… 7分

　　　　 由(1)知DM=AD=4，由△OMC∽△DAC，知= = = .

　　　　 ∴AC=2MC.　 ……………………………………………………… 9分

　　　　 在Rt△ACD中，CD=MC+4.

　　　　 由勾股定理，有(2MC)²+4²=(MC+4)²，解得MC= 或MC=0(不合，舍去).

　　　　 ∴MC的长为.　　 …………………………………………… 10分

　　　　 ∴点C(，0).　

　　　　 设直线DC的解析式为y = kx+b . 　………………………… 11分

　　　　 则有　 …………………………………………………………… 12分

　　　　 解得

　　　　 ∴直线DC的解析式为 y =－x+.　　 …………………… 13分

[试题来源]参照2008年福建省龙岩市中考数学试题

(一)每位职工在年初需缴纳医疗公积金元；

10、计算：

[命题意图]、考查学生各方面的运算能力

[参考答案]解:　原式＝ …………………1+1+1+1分

　　　　 　＝　　　　　 　　　　　　 ………………………5分

　　　　　　 ＝1　　　　　　　　 　　　　　　　 ………………………6分

　　 (注：只写后两步也给满分.)

[试题来源]原创

11．先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．

[命题意图]、考查学生分式运算能力

[参考答案]解: 方法一： 原式＝　　　　

＝

＝　　　　　　　　　　 …………………5分

(注：分步给分，化简正确给5分．)

方法二：原式＝

＝　　　　　　　　　

＝　　　　　　　　　 　　 ………………………5分

取a＝1，得　 　　　　　　　　　　　 　　 　　　……………………6分

原式＝5　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 …………………7分

(注：答案不唯一．如果求值这一步，取a＝2或－2，则不给分．)

[试题来源]原创

12．如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的

延长线于点E，且∠C＝2∠E．

(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形．

(2)若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

[命题意图]、考查学生证明能力

[参考答案](1)证明：∵AE∥BD,　　　　　 ∴∠E＝∠BDC

　　　 　 　 ∵DB平分∠ADC　 　 ∴∠ADC＝2∠BDC

　　　 　 又∵∠C＝2∠E

　　　　　 ∴∠ADC＝∠BCD

　　　　　 ∴梯形ABCD是等腰梯形　　　　　　　　　 ……………………3分

(2)解：由第(1)问，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°，且BC＝AD＝5

∵ 在△BCD中，∠C＝60°, ∠BDC＝30°

∴∠DBC＝90°

∴DC＝2BC＝10　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………7分

[试题来源]参照2008年广东省深圳市中考数学试卷

13、(7分)汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；

(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．

解：(1)

[命题意图]、考查学生概率运用能力

[参考答案]、解：(1)如：田、日　 等

(2)这个游戏对小慧有利．

每次游戏时，所有可能出现的结果如下：(列表)

(树状图)

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，

其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”．

，．．．．

．

游戏对小慧有利

说明：若组成汉字错误，而不影响数学知识的考查且结论正确，本题只扣1分

[试题来源]参照2008年吉林省长春市中考数学试题

14. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。

(1)求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。

.

[命题意图]、考查学生二次函数运用能力

[参考答案]解：(1)=……5分

∵，∴函数的最大值是。

答：演员弹跳的最大高度是米。……7分

(2)当x＝4时，＝3.4＝BC，所以这次表演成功。……12分

[试题来源]参照2008年福建省龙岩市中考数学试题

15．(本题满分10分)

某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：

9.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需要小木棒_______根.

第1个 第2个 第3个 第4个

[命题意图]、考查学生找规律能力

[参考答案]88

[试题来源]原创