◆教师：制作点P的动画，并追踪点P得到点P的轨迹如图1(图中黑粗线).根据屏幕中的动画，请说出其意义.

学生A：点P的轨迹是一个圆.

学生B：动点P到定点A的距离等于定值6，故由圆的定义，动点P的轨迹是以点A为圆心，以6为半径的圆.

教师：两位同学回答得都很好.但第二位同学把他所得出结论的理由说得非常清楚.我们再看下一个动画：

◆教师：根据屏幕中的动画，请你用准确语言描述此动画是什么意思？通过什么数学方法验证你的上述判断？(如图2)

学生C：动点P的轨迹似乎是一个圆.

学生D：动点Q在定圆O上运动，点A是一定点，动点P满足，我的判断也是动点P的轨迹是一个圆.

教师：第一位同学回答中说到了“似乎” ，这实际上是通过信息技术的优势得出的一个直觉判断，在数学乃至所有自然科学中，直觉判断确实是发现真理的有效方法.第二位同学观察得较为细致，表达的语言也非常流畅；两位同学的最后判断都说动点P的轨迹是圆，究竟是不是呢？有哪一位同学上来给出文字的论证？

学生D上来在黑板写下了他的文字论证：

不妨设定圆O的方程为：，定点，点Q的圆O点的动点，

又设动点，，；

由

把代入圆O方程，

即得点P的轨迹方程：，此方程表示以点为圆心，以2为半径的圆.

20、(12分)如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，某一时刻静止于b点处的原子核X发生α衰变，α粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由d射出且与cd边相切．已知α粒子质量为m，电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程中释放的核能全部转化为动能，求原子核X的质量．

19、(10分)如图所示，质量m=0.5kg的小木块，以v=30m/s的水平速度滑上静止在光滑地面上的平板小车，若小车质量M=2kg，木块与车之间的动摩擦因数μ=0.3，小车足够长，g=10m/s²，

　　 求：(1)木块和小车相对静止时，小车的速度；

　 (2)从木块滑上车到与车相对静止所用的时间。

18、(10分)一群氢原子处于量子数n=4能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：(1)氢原子可能发射几种频率的光子？

(2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？

(3)用(2)中的光子照射下表中几种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是多大？

17、(3分)有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置　　　　　　　

16、(4分)下图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有　　　　　 。图中“心脏跳动的图线”是某人的心电图，若方格纸每个小方格的宽度是0.5cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s，则此人的心率是每分钟　　　 次。

15、(6分)学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P₁、P₂并保持P₁、P₂的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则

　　 (1)若，OP₃与OC的夹角为，则P₃处所对应的折射率的值为________．

　　 (2)图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率值大？__________．

　　 (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为_________．

14、(3分)人们常说“水滴石穿”，请你根据下面提供的信息，一瀑布落差为h=20m，水流量为Q=0.10m³/s，水的密度kg/m³，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．估算出水对石头的冲击力的大小为　　　　　　　　　 (落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s²)

13、(4分)一置于铅盒中的放射源发射的a、b和g射线，由铅盒的小孔射 出，在小孔外放一铝箔后，铝箔后的空间有一匀强电场。进入电场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图所示，则图中的射线a为__________射线，射线b为_______________射线。　 　

12、如图所示，S₁、S₂是弦线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A，某时刻S₁发出的波恰好传到C，S₂发出的波恰好传到A，图中只画出了此时刻两列波在AC部分的叠加波形，S₁A间、S₂C间波形没有画出，下列说法正确的是　 (　　　 )

A．A、B、C三点是振动减弱点

B．A、C是振动减弱点；B是振动加强点，振幅为2A

C．再经过，AC间的波形是一条直线

D．再经过，AC间的波形不是一条直线