19、(本题16分)如图，宽为的走廊与另一宽为b的走廊垂直相连，设细杆AC的长为，

(1)试用表示；

(2)当时，求当细杆AC能水平通过拐角时的最大值；

(3)当=8a时，问细杆AC能水平通过拐角，则另一走廊宽b至少是多少？

18．(本题15分)已知函数().

(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；

(2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.

17、(本题15分)已知

(1)将函数化为(其中)的形式，并指出

函数的最小正周期；

(2)当时，求的范围；

16、(本题14分)已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围。

15、(本题14分)若复数同时满足，(为虚数单位)，求复数。

14、对于区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有，那么我们称和在上是接近的。若与在闭区间上是接近的，则a的取值范围是　　 ▲　　　 ；

13、下列结论：

①函数y=tan在区间(-，)上是增函数；；

②当时，函数的图象都在直线的上方；

③定义在上的奇函数，满足，则的值为0；

④若函数，若，则实数；

其中所有正确结论的序号为　　　 ▲　　　 ；

12、定义行列式运算　 =。将函数 的图像向左平移n()个单位，若所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为　　 ▲　　　 ；

11、通过观察下述三个等式的规律，请你写出一个(包含下面三个命题)一般性的命题：　 ▲　　 ；

①　

②

③；

10、已知，则=_　 ▲　　 _；