19.解(Ⅰ)由已知有, 解得b₁=1, a₁=-13.

从而a_n =-13+(n-1)·2=2 n-15, b_n=1×2 ^n-1=2 ^n-1,　 c_n= a_nb_n=(2n-15)2 ^n-1.　

(Ⅱ) ∵S_n= a₁b₁+ a₂b₂+…+a_nb_n,　 　　　①

qS_n= a₁b₂+ a₂b₃+…+a_nb_n+1.　　 ②.　

①-②得(1-q)S_n= a₁b₁+d( b₂ +b₃+…+b_n)- a_nb_n+1= a₁b₁+ d·- a_nb_n+1

=-13+2-(2n-15)2 ⁿ=-[(2n-17) 2 ⁿ+17],

∴S_n=(2n-17) 2 ⁿ+17.

∴===

22.已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1,b₁+b₂+…+b₁₀=145.(1)求数列{b_n}的通项公式b_n;

(2)设数列{a_n}的通项a_n=log_a(1+)(其中a＞0且a≠1)记S_n是数列{a_n}的前n项和，试比较S_n与log_ab_n+1的大小，并证明你的结论.

21．一名学生骑自行车上学，从他的家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是.(I)求这名学生首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率；

　　 (II)求这名学生在途中遇到红灯数的期望与方差.

20．正方体中，点E是的中点，如图， 　(1)求证：；　 　(2)求证：； 　(3)求证：不垂直于平面。

19．{a_n}为等差数列, 公差为d, {b_n}为等比数列, 公比为q且d= q=2,　 b₃+1= a₁₀=5, 设c_n= a_nb_n.(Ⅰ)求数列{c_n}的通项公式; (Ⅱ)设数列{c_n}的前n项和为S_n,求的值.

18、甲、乙两人各进行1次射击，甲击中目标的概率是0．8，乙击中目标的概率是0．7,则甲乙都击中的概率是　　 ．0.56

17.将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，则这个球的体积为__________，球的表面积为_________

16.三棱锥S-ABC对于以下条件 ①各侧面是等腰三角形且底面是正三角形　 ②底面是正三角形　 ③各侧面是正三角形　 ④顶点在底面的射影是底面三角形的外心.其中作为三棱锥S-ABC构成正三棱锥的必要不充分条件的是　　　　　　　 . (1)(2) (4)

15、某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交 　　　　　　保险金。

14.用数学归纳法证明:“”在验证时，左端计算所得的项为C

A　 1 　 B　 　　　　 C 　　　　　 D