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    函数f(x)=
    x2+1
    x
    (
    1
    2
    ≤x≤2)    的值域为（　　）
    A．[2，+∞）B．[
    5
    2
    ，+∞)    		C．[2，
    5
    2
    ]    		D．（0，2]
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    x2+1
    x
    (
    1
    2
    ≤x≤2)    的值域为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    x2+1
    x
    (
    1
    2
    ≤x≤2)    的值域为（　　）
    A．[2，+∞）B．[
    5
    2
    ，+∞)    		C．[2，
    5
    2
    ]    		D．（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    （x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    b2
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )2    +(
    1
    x2
    +x)2    在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x）和其定义域的子集D，若存在常数M，使得对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足等式
    f(x1)+f(x2)
    2
    =M    ，则称M为f（x）在D上的均值．下列函数中以
    1
    2
    为其在（0，+∞）上的唯一均值的是①②④（填所有你认为符合条件的函数的序号）①y=(
    1
    2
    )x    ；         ②y=
    1
    x+1
    ；         ③y=-x2+1；         ④y=log2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （Ⅰ）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （Ⅱ）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （Ⅲ）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=（x2+
    1
    x
    ）n+（
    1
    x2
    +x    ）n（n是正整数）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f(x+a)=-
    1
    x
    -1(a∈R)    ．
    （Ⅰ）若f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），求证：f（x）+f（2a-x）=-2对定义域内所有x都成立；
    （Ⅱ）若f（x）的定义域为[a+
    1
    2
    ，a+1]    时，求f（x）的值域；
    （Ⅲ）若f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，当a≥
    1
    2
    时，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）满足f(x+a)=-
    1
    x
    -1(a∈R)    ．
    （Ⅰ）若f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），求证：f（x）+f（2a-x）=-2对定义域内所有x都成立；
    （Ⅱ）若f（x）的定义域为[a+
    1
    2
    ，a+1]    时，求f（x）的值域；
    （Ⅲ）若f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，当a≥
    1
    2
    时，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )n    +(
    1
    x2
    +x)n    （n是正整数）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
    ②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R，则-2＜a＜2；
    ③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点(-
    1
    2
    ，0)    对称；
    ④极坐标方程 4sin2θ=3 表示的图形是两条相交直线；
    ⑤若函数f(x)=(1+x)
    1
    x
    (x＞0)    ，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
    其中真命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号是
     
    ；
    （1）奇函数f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最大值-m；
    （2）函数f(x)=
    1
    x
    在定义域上为单调减函数；
    （3）函数f(x)=lg(x+
    		x2+1
    )    为奇函数；
    （4）函数y=x+
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，3]    的值域是[
    5
    2
    ，
    10
    3
    ]    •

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