函数f(x)=x+1x图象的对称中心为( )A．(0.0)B．(0.1)C．(1.0)D．(1.1)——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

函数f(x)=

x+1

x

图象的对称中心为（　　）

A、（0，0）

B、（0，1）

C、（1，0）

D、（1，1）

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科目：高中数学 来源：海淀区一模 题型：单选题

函数f(x)=

x+1

x

图象的对称中心为（　　）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（1，0）

D．（1，1）

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f(x)=ax+

1

x+b

(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f(x)=ax+

1

x+b

（a，b为常数），且方程f(x)=

3

2

x有两个实根为x₁=-1，x₂=2，
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心．

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科目：高中数学 来源：宣威市模拟 题型：解答题

设函数f(x)=ax+

1

x+b

（a，b为常数），且方程f(x)=

3

2

x有两个实根为x₁=-1，x₂=2，
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心．

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科目：高中数学 来源：海南 题型：解答题

设函数f(x)=ax+

1

x+b

(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于函数f(x)=

ax+1

x-1

（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
④当a=-1时，f（x）为偶函数；
⑤当a=2时，对于满足条件2＜x₁＜x₂的所有x₁，x₂总有f（x₁）-f（x₂）＜3（x₂-x₁）．
其中正确命题的序号为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法：
①函数y=

x-1

x+1

图象的对称中心是（1，1）；
②“x＞2是x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；
③对任意两实数m，n，定义定点“*”如下：m*n=

m 若m≤n

n 若m＞n

，则函数f（x）=log

1

2

(3x-2)*log2x的值域为（-∞，0]；
④若函数f（x）=

(3a-1)x+4a(x＜1)

logax (x≥1)

对任意的x₁≠x₂都有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0，则实数a的取值范围是（-

1

7

，1]，
其中正确命题的序号为

②③

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

1

x

-log2

a+x

1-x

为奇函数．
（1）求常数a的值；
（2）判断函数的单调性，并说明理由；
（3）函数g（x）的图象由函数f（x）的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出g（x）的一个对称中心，若g（b）=1，求g（4-b）的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f(x)=ax+

1

x+b

(a≠0)的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x₀，y₀）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
（3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x₀表示四边形QMPN的面积．．

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