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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）
    A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2上
    C．必在圆x2+y2=2外D．以上三种情形都有可能
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）（　　）

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    科目：高中数学 来源：即墨市模拟 题型：单选题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）
    A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2上
    C．必在圆x2+y2=2外D．以上三种情形都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ．
    （I）若原点到直线x+y-b=0的距离为
    		2
    ，求椭圆的方程；
    （II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
    （i）当|AB|=
    		3
    ，求b的值；
    （ii）对于椭圆上任一点M，若
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，求实数λ，μ满足的关系式．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，且其焦点F（c，0）（c＞0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设M为椭圆的右顶点，则直线AM，BM与准线l分别交于P，Q两点（P，Q两点不重合），求证：
    FP
    •
    FQ
    =0．．

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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，上顶点为A，直线AF的倾斜角为45°，
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线3x-y+3=0相切，求椭圆的方程及圆M的方程．

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    精英家教网设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为-
    3
    		2
    4
    ，求此椭圆方程．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的离心率是
    		3
    2
    ．
    （1）证明：a=2b；
    （2）设点P为椭圆上的动点，点A(0，
    3
    2
    )    ，若|
    AP
    |    的最大值是
    		7
    ，求椭圆的方程．

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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的下、上顶点分别为B1、B2，若点P为椭圆上的一点，且直线PB1、PB2的斜率分别为
    1
    4
    和-1，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，离心率为
    		2
    2
    ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
    		2
    ．
    （1）求椭圆方程．
    （2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，当△OAB面积最大时，求|AB|．

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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，tan∠PF1F2=2    ，则椭圆的离心率等于
    		5
    3
    		5
    3
    ．

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