练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）必在（　　）
    A．圆x2+y2=3内B．圆x2+y2=3上
    C．圆x2+y2=3外D．以上三种都可能
    A
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）必在（　　）
    A、圆x2+y2=3内
    B、圆x2+y2=3上
    C、圆x2+y2=3外
    D、以上三种都可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e，A为椭圆上一点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．
    （I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，试用α，β表示椭圆的离心率e；
    （II）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，当A在椭圆上运动时，求证：λ1+λ2为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）必在（　　）
    A．圆x2+y2=3内B．圆x2+y2=3上
    C．圆x2+y2=3外D．以上三种都可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e，A为椭圆上一点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．
    （I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，试用α，β表示椭圆的离心率e；
    （II）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，当A在椭圆上运动时，求证：λ1+λ2为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，已知|PT|的最小值不小于
    		3
    2
    （a-c）．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅱ）设O为原点，椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    2
    3
    ，A、B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（1，0），设AB的中点为C（x0，y0），则x0的值为（　　）
    A、
    9
    5
    B、
    9
    4
    C、
    4
    9
    D、
    5
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
    （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+(y-
    		3
    )    2    =16相交于M，N两点，且|MN|=
    5
    8
    |AB|，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120°，椭圆离心率e的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案