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    设x＞0，y＞0，M=
    x+y
    1+x+y
    ，N=
    x
    1+x
    +
    y
    1+y
    ，则M，N的大小关系是（　　）
    A．M=NB．M＜NC．M＞ND．不能确定
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，y＞0，M=
    x+y
    1+x+y
    ，N=
    x
    1+x
    +
    y
    1+y
    ，则M，N的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设x＞0，y＞0，M=
    x+y
    1+x+y
    ，N=
    x
    1+x
    +
    y
    1+y
    ，则M，N的大小关系是（　　）
    A．M=NB．M＜NC．M＞ND．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，F是方程
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1    的椭圆E的一个焦点，P、A，B是椭圆E上的点，
    PF
    与x轴平行，
    PF
    =
    a
    4
    ，设
    A（x1，y1），B（x2，y2），
    m
    =(
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    )    ，
    n
    =(
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    )    ，
    m
    •
    n
    =0
    （I ）求椭圆E的离心率
    （II）如果椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2，直线y=kx-3经过A、B两点，求k2的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞b＞0，F是方程
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1    的椭圆E的一个焦点，P、A，B是椭圆E上的点，
    PF
    与x轴平行，
    PF
    =
    a
    4
    ，设
    A（x1，y1），B（x2，y2），
    m
    =(
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    )    ，
    n
    =(
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    )    ，
    m
    •
    n
    =0
    （I ）求椭圆E的离心率
    （II）如果椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2，直线y=kx-3经过A、B两点，求k2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y≥0）上的n个点，点Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上，且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐标原点）．
    （1）写出a1，a2，a3；
    （2）求出点An（an，0）（n∈N*）的横坐标an关于n的表达式；
    （3）设bn=
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +
    1
    an+3
    +…+
    1
    a2n
    ，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
    1
    6
    ＞bn    恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    如图，P1（x1，y1）、P2 （x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y≥0）上的n个点，点Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上， 且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐标原点）。
    （1）写出a1、a2、a3；
    （2）求出点An（an，0）（n∈N*）的横坐标an关于n的表达式；
    （3）设，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+＞bn恒成立，求实数t的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：东城区模拟 题型：解答题

    如图，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y≥0）上的n个点，点Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上，且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐标原点）．
    （1）写出a1，a2，a3；
    （2）求出点An（an，0）（n∈N*）的横坐标an关于n的表达式；
    （3）设bn=
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +
    1
    an+3
    +…+
    1
    a2n
    ，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
    1
    6
    ＞bn    恒成立，求实数t的取值范围．
    精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆的长轴A1A2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心为M（0，r）（b＞r＞0）．
    （1）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率．
    （2）直线y=k1x交椭圆于两点C（x1，y1），D（x2，y2）（y2＞0）；直线y=k2x交椭圆于两点G（x3，y3），H（x4，y4）（y4＞0）．
    求证：
    k1x1x2
    x1+x2
    =
    k2x3x4
    x3+x4
    ．
    （3）对于（2）中的C、D、G、H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q．
    求证：|OP|=|OQ|．
    （证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    tx
    (t＞0)    和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．
    （1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx-t=0的两根；
    （2）设|MN|=g（t），求函数g（t）；
    （3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆的长轴A1A2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心为M（0，r）（b＞r＞0）．
    （1）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率．
    （2）直线y=k1x交椭圆于两点C（x1，y1），D（x2，y2）（y2＞0）；直线y=k2x交椭圆于两点G（x3，y3），H（x4，y4）（y4＞0）．
    求证：数学公式=数学公式．
    （3）对于（2）中的C、D、G、H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q．
    求证：|OP|=|OQ|．
    （证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）

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