图2－1

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、带电量为q的某种正离子，离子产生出来时速度很小，可以看作是静止的。粒子从容器A下方小孔S₁飘入电势差为U的加速电场，然后经过小孔S₂和S₃后沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。

(1)小孔S₁和S₂处的电势比较，哪处的高？在小孔S₁和S₂处的电势能，哪处高？如果容器A接地且电势为0，则小孔S₁和S₂处的电势各为多少？(设小孔极小，其电势和小孔处的电极板的电势相同)

(2)求粒子进入磁场时的速率和粒子在磁场中运动的轨道半径。

(3)如果从容器下方的S₁小孔飘出的是具有不同的质量的带电量为q的正离子，那么这些粒子打在照相底片的同一位置，还是不同位置？如果是不同位置，那么质量分别为的粒子在照相底片的排布等间距吗？写出说明。

质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中心线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点间距离为，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：

（1）粒子进入磁场时的速度v；

（2）打在a、b两点的粒子的质量之差。