Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是线段上的一个动点，作直线，过点作交轴于点，若，设点、在直线上，则为（ ）

A.2B.C.3D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由点的坐标可知四边形OACB是矩形，由DE⊥AD，AD＝DE，可得△ACD≌△DBE，从而得到DB＝AC＝2，CD＝BE＝1，求出点D、E的坐标，代入y＝kx＋b，可求出k的值．

解：连接AC，

∵A（3，0），B（0，2），C（3，2），

∴OACB是矩形，

∴AC＝OB＝2，OA＝BC＝3，∠ACD＝∠DBE＝90°，

又∵DE⊥AD，

∴∠ADE＝90°，

∴∠ADC＋∠DAC＝∠ADC＋∠EDB＝90°，

∴∠DAC＝∠EDB，

∵AD＝DE，

∴△ACD≌△DBE（AAS），

∴DB＝AC＝2，CD＝BE＝32＝1，

∴D（2，2），E（0，1），

将D，E坐标代入y＝kx＋b得：，

解得：，

故选：B．