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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD交于点E,∠BAC90°,∠CED45°BE2DE2CD

1)求AB的长;

2)求AC的长.

【答案】1;(2

【解析】

1)根据等腰直角三角形的判定和性质即可得到结论;

2)过点DDHAC,根据等腰直角三角形的性质和勾股定理分别求出EHCH即可.

解:(1)∵∠BAC90°,∠CED45°

∴∠AEB=∠CED45°

∴△ABE是等腰直角三角形,

BE2

ABBE

2)过点DDHACACH

∵∠CED45°DHECDE

EHDHDE

又∵CD

CH

AEAB

ACCH+EH+AE.

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