Question

【题目】一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣ x2+ x+ ，铅球运行路线如图．
（1）求铅球推出的水平距离；
（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？

Answer 1

【答案】
（1）解：当y=0时，﹣ x2+ x+ =0，

解之得x1=10，x2=﹣2（不合题意，舍去），

所以推铅球的水平距离是10米

（2）解：y=﹣ x2+ x+ =﹣ （x2﹣8x+16﹣16）+ =﹣ （x2﹣8x+16）+ +

=﹣ （x﹣4）2+3，

当x=4时，y取最大值3，

所以铅球行进高度不能达到4m，最高能达到3m

【解析】（1）推出的水平距离就是当高度y=0时x的值，所以解方程可求解．（2）用配方法求解二次函数的最值即可判断．