一组数2,1,3,x,7,y,23,…,如果满足“从第三个数起,若前两个数依次为a、b,则紧随其后的数就是2a﹣b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的,那么这组数中y表示的数为( )
(A)-9 (B)-1 (C)5 (D)21
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与
在平面直角坐标系中的位置如图.
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(1)分别写出下列各点的坐标:
;
;
;
(2)说明
由
经过怎样的平移得到? .
(3)若点
(
,
)是
内部一点,则平移后
内的对应点
的坐标为 ;
(4)求
的面积.
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如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以l个单位,秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位,秒匀速运动,则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是( )
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A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-l)
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使它的一条直角边与⊙D切于点H,此时两直角边与AD交于E,F两点,则EH的值为 .
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已知直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于C.
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(1)求直线BC的解析式;
(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合),同时动点Q从C点出发沿C-B-A向点A运动(不与C、A重合),动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t=4秒时,y轴上有一点M,平
面内是否存在一点N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合.三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.
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(1)求证:EF=EG;
(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a,BC=b,请直接写出
的值.
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如图所示,点A是双曲线y=
(x>0)上的一动点,过A作AC⊥y轴
,垂足为点C,作AC的垂直平分线双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时,四边形ABCD的面积( )
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A.逐渐变小 B.由大变小再由小变大
C.由
小变大再有大变小 D.不变
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