[题目]已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根.则下列结论:①b2﹣4ac＞0,②ac＜0,③m＞2.其中正确结论的个数是( )A.0B.1C.2D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（　　）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中的各个小题是否成立，从而可以解答本题．

解：由二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故①正确，

由二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象可知a＜0，c＞0，则ac＜0，故②正确，

由二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象可知该函数有最大值，最大值是y＝2，

∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2，故③正确，

故选：D．

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对于两个正数a、b，则（当且仅当a＝b时取等号）．

当为定值时，有最小值；当为定值时，有最大值．

例如：已知，若，求的最小值．

解：由≥，得≥，当且仅当即时，有最小值，最小值为．

根据上面的阅读材料回答下列问题：

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（2）已知，若，则取何值时，有最小值，最小值是多少？

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