【题目】某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用440元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用304元．
（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？
（2）该中学决定购买A型和B型放大镜共75个，总费用不超过2360元，则最多可以购买多少个A型放大镜？
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【题目】已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．
提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；
类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由．
综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长．
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【题目】如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（ ）
A.91B.126C.127D.169
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【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．
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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上找到一点P，使PD+PE的和最小，则这个和的最小值是（ ）
A.
B.
C.3D.
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【题目】某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在15天内完成．已知每件产品的售价为65元，工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：
y=
.
（1）工人甲第几天生产的产品数量为80件？
（2）设第x天（0≤x≤15）生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元．
①求P与x的函数关系式；
②求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？
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【题目】如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，△OBC的顶点B、C分别为B（0，﹣4），C（2，﹣4）．
(1)请在图中标出△OBC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标为 ；
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△OB1C1；
(3)在(2)的条件下，求出旋转过程中点C所经过分路径长（结果保留π）．
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【题目】某学校组织外出研学活动，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
甲型客车 | 乙型客车 | |
载客量(人/辆) | 35 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 320 |
学校计划本次研学活动的租金总费用不超过3000元，为了保证安全，每辆客车上至少要有2名老师．
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为____辆；
(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
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