已知x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{7}$.求2x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{7}$，求2x的值．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解，进而求出2x的值．

解答解：去分母得：x²-$\sqrt{7}$x+1=0，
解得：x=$\frac{\sqrt{7}±\sqrt{3}}{2}$，
经检验x=$\frac{\sqrt{7}±\sqrt{3}}{2}$是分式方程的解，
则2x=$\sqrt{7}$±$\sqrt{3}$．

点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案

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