【题目】如图，已知线段
，
，点
是
的中点，点
是
的中点.
（1）若
，求线段
的长度.
（2）当线段
在线段
上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由.
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【题目】观察下列等式：
，
将以上二个等式两边分别相加得：
用你发现的规律解答下列总是：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①
_______________________
②
______________________
（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：
___________________________
（3）解方程：
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠C=60°，AC=12，求
的长．
（3）若tanC=2，AE=8，求BF的长．
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【题目】倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．
（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？
（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
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【题目】某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：
）：
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
|
|
|
|
|
（1）接送完第5批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？
（2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过
，收费10元；超过，对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？
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【题目】如图，一个桌球游戏的长方形桌面
中，
，现将球从
边上的点
处发射，依次与边
触碰并反弹后第一次回到边上的点
处，设触碰点依次为
，当
，
，
，
，
时，等于________
.
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【题目】某服装厂每天生产
、
两种品牌的服装共600件，、两种品牌的服装每件的成本和利润如右表：
A | B | |
成本（元/件） | 50 | 35 |
利润（元/件） | 20 | 15 |
设每天生产种品牌服装
件，每天两种服装获利
元.
(1)请写出关于的函数关系式；
(2)如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？
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【题目】如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=
，tanβ=
，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1m，水面宽为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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