【题目】如图,已知线段,
,点
是
的中点,点
是
的中点.
(1)若,求线段
的长度.
(2)当线段在线段
上从左向右或从右向左运动时,试判断线段
的长度是否发生变化,如果不变,请求出线段
的长度;如果变化,请说明理由.
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【题目】观察下列等式:
,
将以上二个等式两边分别相加得:
用你发现的规律解答下列总是:
(1)直接写出下列各式的计算结果:
①_______________________
②______________________
(2)仿照题中的计算形式,猜想并写出:___________________________
(3)解方程:
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC交于点D,DE⊥AC,垂足为E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若∠C=60°,AC=12,求的长.
(3)若tanC=2,AE=8,求BF的长.
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【题目】倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买.
(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?
(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?
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【题目】某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:):
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
(1)接送完第5批客人时,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多远?
(2)若该出租车的收费标准为:行驶路程不超过,收费10元;超过
,对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时,该驾驶员共收到车费多少元?
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【题目】如图,一个桌球游戏的长方形桌面中,
,现将球从
边上的点
处发射,依次与边
触碰并反弹后第一次回到
边上的点
处,设触碰点依次为
,当
,
,
,
,
时,
等于________
.
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【题目】某服装厂每天生产、
两种品牌的服装共600件,
、
两种品牌的服装每件的成本和利润如右表:
A | B | |
成本(元/件) | 50 | 35 |
利润(元/件) | 20 | 15 |
设每天生产种品牌服装
件,每天两种服装获利
元.
(1)请写出关于
的函数关系式;
(2)如果服装厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?
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【题目】如图中是抛物线形拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα=,tanβ=
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1m,水面宽为( )
A. B.
C.
D.
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