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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，CB=CD，AC=6，则四边形ABCD的面积是_________.

    【答案】18．

    【解析】

    根据已知线段关系，将△ACD绕点C逆时针旋转90°，CD与CB重合，得到△CBE，证明A、B、E三点共线，则△ACE是等腰直角三角形，四边形面积转化为△ACE面积．

    ∵CD=CB，且∠DCB=90°，∴将△ACD绕点C逆时针旋转90°，CD与CB重合，得到△CBE，∴∠CBE=∠D，AC=EC，∠DCA=∠BCE．

    根据四边形内角和360°，可得∠D+∠ABC=180°，∴∠CBE+∠ABC=180°，∴A、B、E三点共线，∴△ACE是等腰直角三角形，∴四边形ABCD面积=△ACE面积= AC2=18．

    故答案为：18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；

    （2）若AC=8，EF=6，求BF的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

    将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则______秒直接写结果．

    如图2，三角板继续绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转到起点OA上同时射线OC也绕O点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，

    当OC转动9秒时，求的度数．

    运动多少秒时，？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

    （1）求D点坐标；

    （2）求二次函数的解析式；

    （3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    （1）（﹣2009）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3×（π﹣3.14）0﹣（﹣3）2

    （2）[（﹣4a2b3）2﹣6a4b4×（﹣0.5ab3）]÷（﹣2ab2）3

    （3）（2x+3y+z）（2x﹣3y﹣z）（用乘法公式计算）

    （4）[（a﹣2b）（a+2b）﹣（2b﹣a）2]÷（﹣4b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

    （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

    （2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，高，交于点，连接并延长交于点，则图中共有______________________组全等三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝5，AC＝11，则CM的长度为（ ）

    A. 4B. 3C. 2D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“．陶艺社团、．航模社团、．足球社团、．科技社团、．其他”，规定每位学生选报一个．为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），请结合统计图回答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共调查了_______名学生；

    （2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_______；

    （3）请补全条形统计图；

    （4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择“科技社团”的学生人数．

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