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7.有一个转盘,让转盘自由转动两次(指针落在分界线重新转动)
(1)用树状图表示指针指向区域的所有可能性结果
(2)求一次落在A区域,一次落在B区域的概率.

分析 (1)根据树状图可得指针指向区域的所有可能性结果;
(2)将A区域等分成A'和A“两部分,画树状图即可得出共有9种情况,其中一次落在A区域,一次落在B区域的有4种,据此可得一次落在A区域,一次落在B区域的概率.

解答 解:(1)树状图如图:

∴共有4种情况;

(2)如图,将A区域等分成A'和A“两部分,画树状图如下:

共有9种情况,其中一次落在A区域,一次落在B区域的有4种,
∴一次落在A区域,一次落在B区域的概率为$\frac{4}{9}$.

点评 本题主要考查了列表法与树状图法求概率.树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合,依次列出,最末端的个数就是总的可能的结果.解题时注意:当有两个元素时,可用树形图列举,也可以列表列举.

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